Factoriser les expressions

[fashi0n--girl]

factoriser les expressions en fesant apparaitre les etapes

d= ( 3x + 4)(x-1)+(4+3x)(2x-1)

e= 81-36x+4xpuisance 2

f= 49x puissance 2 - 121

g= (5a7)(3a-1)-(5a+7)puissance 2

h= (x + 3) puissance 2 - (4x-1)puissance 2

merci merci beaucoup

[kikou25]

ta trouvé quoi pour le moment !! ou qu'est-ce tu as fait ?? fait voir même si c'est faux c'est pas grave !!! :happy2:

[Gogo²]

d= ( 3x + 4)(x-1)+(4+3x)(2x-1)

e= 81-36x+4²

f= 49x² - 121

g= (5a+7)(3a-1)-(5a+7)²

h= (x + 3)² - (4x-1)²


factoriser, c'est trouver un facteur commun.

En fait dans chaque cas, tu as deux expressions, je vais prendre la première pour exemple:
d= ( 3x + 4)(x-1)+(4+3x)(2x-1)

là les deux expressions sont (3x+4)(x-1) et (4+3x)(2x-1)
une expression, c'est une multiplication si tu veux.

tu dois donc trouver un facteur commun à ces deux expressions :

dans l'exemple, tu te rends compte que (3x+4)=(4+3x) c'est donc lui le facteur commun.

tu as (3x+4)*(x-1) + (3x+4)*(2-1)
tu peux alors le marquer comme ça : (3x+4) * [(x-1)+(2x-1)]

et puis tu peux réduire après...

d= (3x+4) (x-1+2x-1)
d= (3x+4) (3x - 2)

Je sais pas si j'ai été très clair :s

[fashi0n--girl]

prenez mon msn Wow-superbusjenn@hotmail.fr ya quelque chose que je pige pas

[oscar]

Bonsoir

d) (3x+4)(x-1) +( 4+3x)(2x-1)
= (3x+4)(x-1 +2x-1)= (3x+4)(3x-2)

e) 4x² -36x +81= (2x -9)²

f)49x² -121 = ( 7x-11)(7x+11)

g) (5a+7)(3a -1) -( 5a +7)²
= (5a+7)( 3a -1 -5a-7) = (5a+7)(-2a-8) = -2(5a+7)(a+4)

h) (x+3)² -(4x-1)² = (x+3-4x+1)(x+3+4x-1) =(-3x+4)(5x+2)

Vérifie ..

[yvelines78]

bonsoir,

e= 81-36x+4x²
on reconnaît là une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² car tu as 2 carrés dans l'expression et un terme négatif
4x² est le carré de 2x et 81 est le carré de 9
e=(2x)²-2*2x*9 +(9)²=(2x-9)²

f= 49x² - 121=(7x)²-(11)²
il s'agit ici aussi d'une identité remarquable, la différence de 2 carrés soit a²-b2=(a-b)(a-b) avec a=7x et b=11
f=[7x+11][7x-11]

je pense qu'il manque un signe +
g= (5a+7)(3a-1) - (5a+7)²
g= (5a +7)(3a-1) - (5a+7)(5a+7)
tu as deux termes séparés par un -, dans chacun de ses termes, tu retrouves (5a-7) (en rouge )
tu le mets en avant et tu ramasses entre crochets ce qui reste (en vert)
g=(5a-7)[(3a-1) - (5a+7)]
tu réduis ensuite à l'intérieur des crochets (attention au - devant la parenthèse)
g=(5a-7)(3a-1-5a-7)
g=(5a-7)(-2a-8)
-2a - 8 est une expression encore factorisable, les 2 termes ont en commun -2
-2a-8=(-2)*a +(- 2)*4=-2(a+4)
g=-2(a+4)(5a-7)

h= (x + 3)² - (4x-1)²
ici tu retombes sur la différence de 2 carrés, donc sur a²-b²=(a-b)(a+b)
avec a=(x+3) et b=(4x-1)
complète :
h=[(......)-(.....)][(.....)+(.....)]
puis réduis entre crochets

[bruce.ml]

Quelle belle explication, tu dois être prof au collège toi :++: