Arithmétique flottante
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par legeniedesalpages » 13 Nov 2007, 15:16
Bonjour,
j'ai du mal avec cet exercice:
On note
)
l'ensemble des flottants en base 2 avec un exposant (en base 2) à 8 bits (décimales binaires) et une mantisse à 23 bits.
Donc cet ensemble correspond au format IEEE à 32 bits (simple précision).
Préciser, le plus petit flottant
tel que
puis comment trouver la distance entre deux flottants successifs.
Je sais bien que
, mais je ne vois pas comment le montrer.
Ensuite, pour déterminer la distance entre deux flottants successifs, je n'ai aucune idée de comment procéder.
Merci pour votre aide.
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par ThSQ » 13 Nov 2007, 19:42
Doit manquer le bit de signe non :nerf: ?
Plus sérieux, l'écart entre deux flottants succéssifs est augmenté d'un facteur 2 tous les 2^23.
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par Imod » 13 Nov 2007, 19:56
Désolé si l'humour est un peu lourd , mais là , je coule :mur:
Imod
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par ThSQ » 13 Nov 2007, 20:18
Imod a écrit:Désolé si l'humour est un peu lourd , mais là , je coule :mur:
Imod
:help: (j'ai pas compris Imod, chuis un peu naze là faut dire)
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par Imod » 13 Nov 2007, 20:21
ThSQ a écrit::help: (j'ai pas compris Imod, chuis un peu naze là faut dire)
Tout ce qui ne flotte pas ... :--:
Imod
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par ThSQ » 13 Nov 2007, 22:02
Imod a écrit:Tout ce qui ne flotte pas ... :--:
'tin trop fort :we:
J'y étais pas là .... :marteau:
par legeniedesalpages » 13 Nov 2007, 23:14
ah oui effectivement,
j'ai trouvé ça aussi en allant au boulot, merci.
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par Imod » 14 Nov 2007, 00:02
legeniedesalpages a écrit:ah oui effectivement, j'ai trouvé ça aussi en allant au boulot, merci.
Bon , j'annonçais la couleur au départ ( un peu lourd ) , je ne sais pas si le problème est compliqué mais le jargon me dépasse : je vous laisse travailler :we:
Imod
par legeniedesalpages » 14 Nov 2007, 01:23
là, je ne comprends pas vraiment comment il faut procéder:
On considère l'ensemble des flottants
)
, où donc l'exposant est à
bits, et la mantisse à
bits.
On note
)
la projection par arrondi sur
de
.
"Montrer" que
-x|}{|x|}\leq \frac{1}{2} 2^{1-q})
.
Edit:
est le plus petit flottant (en valeur absolue), et
est le plus grand flottant.
par legeniedesalpages » 14 Nov 2007, 02:26
je vois pas la feinte pour la démo.
Je vois pas bien que
-x|\leq \frac{1}{2} 2^{q-1})
, mais après lorsqu'on divise par |x|, je vois pas.
par legeniedesalpages » 14 Nov 2007, 03:10
ah oui pardon, j'ai oublié de préciser que
est le plus petit flottant (en valeur absolue), et
est le plus grand flottant.
:hum:
par legeniedesalpages » 14 Nov 2007, 03:15
Si
\setminus ]-1,1[)
:
, donc
.
D'autre part
-x|\leq \frac{1}{2^q} = \frac{1}{2} 2^{q-1})
.
Donc
-x|}{|x|} \leq \frac{1}{2} 2^{q-1})
.
Reste le cas où
\cap ]-1,1[)
où j'ai du mal. :triste:
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