Dm sur 0els suites , merci

par **maxipampers** » 25 Sep 2005, 18:15

bonjour , j'ai un petit devoir maison a faire , si vous pouvez m'aider se serait sympa :
déja avant de commencer je tenais a vous remeercier pour m'avoir m'aider pour un devoir maison que j'avais a faire il y a 3 semaines !

donc voici l'énoncé :

Soit ( Un) la suite définie par U0=2 et Un+1= Un / ( Un + 2 ) pour tout n entier .

1 ) a ) Dans un plan rapporté à un repère orthonormal , tracer la courbe représentative ( C ) de la fonction f définie sur l'intervalle ]0 , + infini [ par f(x ) = x / ( x + 2 )
( pour cette question je n'aurais quand meme pas besoin d'aide lol )

b) en utilisant la courbe C et la droite ( D ) d'équation y = x , représenter les premiers termes de la suite ( Un) sur l'axe des abscisses . ( je pense aussi pouvoir m'ensortir pour cette question )

2) a ) démontrer que pour tout réel x de l'intervalle ]0 , + infini [ , f ( x ) appartient à l'intervalle ]0 , + infini [

b) en déduire que la suite ( Un) est définie pour totu entier n , et que tout Un>0

3 ) a ) démontrer que pour tout entier n , Un+1 / Un
b ) en remarquant que Un/U0 = ( Un / Un+1 ) * (Un-1/Un-2) * (Un-2 / Un-3) *....*(U1/U0) , démontrer que Un
c ) la suite (un) est t'elle convergente ? justifier

merci beaucoup

par **S@m** » 25 Sep 2005, 18:31

Salut!

Je suis en train d'estimer le nombre de fois où j'ai répété ceci dans un topic: Qu'as tu déjà fais? Quels sont les points qui coincent? ...
Si tu es venu il y a trois semaines tu dois connaitre le fonctionnement du forum, on est là pour t'aider pas pour te faire ton devoir,

Cordialement,

par **maxipampers** » 26 Sep 2005, 18:33

ben a partir de 2) a ) je n'arrive pas , je ne vois pas comment m'y prendre ....

par **maxipampers** » 27 Sep 2005, 18:06

personne?arf

par **Chimerade** » 27 Sep 2005, 18:33

maxipampers a écrit:ben a partir de 2) a ) je n'arrive pas , je ne vois pas comment m'y prendre ....

Attends ! Tu ne sais pas démontrer que si x>0 alors x/(x+2) est positif ?

Comment pourrais t'expliquer ça ?

par **maxipampers** » 27 Sep 2005, 18:47

oui pardon c'est a partir du 3 ) a ) que je bloque !

par **Chimerade** » 27 Sep 2005, 18:52

maxipampers a écrit:oui pardon c'est a partir du 3 ) a ) que je bloque !

"3 ) a ) démontrer que pour tout entier n , Un+1 / Un 0...1/[U(n]+2] <1/2 donc U(n+1)/U(n) = 1/[U(n]+2] <1/2

Dur, dur !

par **maxipampers** » 28 Sep 2005, 13:52

ok merci bien , le 2) b ) je n'arrive pas non plus ...

par **Chimerade** » 28 Sep 2005, 15:45

maxipampers a écrit:ok merci bien , le 2) b ) je n'arrive pas non plus ...

Tu sais que U(n+1)=f(U(n)) et tu sais que si x>0 alors f(x)>0

et tu sais que U(0)=2 qu'en déduis tu pour U(1) ?

par **maxipampers** » 28 Sep 2005, 17:52

ok j'ai compris , il me reste plus que le 3b et 3 c ....

par **Chimerade** » 28 Sep 2005, 18:01

maxipampers a écrit:b ) en remarquant que Un/U0 = ( Un / Un+1 ) * (Un-1/Un-2) * (Un-2 / Un-3) *....*(U1/U0) , démontrer que Un <ou = a 1/2

Ca veut dire quoi "Un <ou = a 1/2" ?

par **maxipampers** » 28 Sep 2005, 18:25

U n inférieur ou égale a 1/2

par **Chimerade** » 28 Sep 2005, 18:38

maxipampers a écrit:U n inférieur ou égale a 1/2

Oui, mais DANS CETTE PHRASE LA (je parle de la phrase "b ) en remarquant que Un/U0 = ( Un / Un+1 ) * (Un-1/Un-2) * (Un-2 / Un-3) *....*(U1/U0) , démontrer que Un <ou = a 1/2") es-tu certain d'avoir recopié exactement ton énoncé ?

par **maxipampers** » 28 Sep 2005, 20:43

désolé c (1/2)^n-1 pardon ...

par **Chimerade** » 28 Sep 2005, 22:48

maxipampers a écrit:désolé c (1/2)^n-1 pardon ...

(1/2)^n-1 ou (1/2)^(n-1) ????

par **maxipampers** » 29 Sep 2005, 17:34

(1/2) ^ (n-1 )

mais j'ai réussit cette quetsion , la c j'arrive pas , si tu pouvais m'aider ...

par **Chimerade** » 29 Sep 2005, 21:04

maxipampers a écrit:(1/2) ^ (n-1 )

mais j'ai réussit cette quetsion , la c j'arrive pas , si tu pouvais m'aider ...

Bon, tu as réussi la b : tu sais donc que

Comme

tend vers 0 et que

est positif,

tend forcément vers 0 !

Dm sur 0els suites , merci

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