Petit soucis sur les polynomes

[caramelle1990]

je travaille sur les polynomes et jaimerai savoir comment on trouve le signe d'un polynome grâce à un tableau de signe. je ne sais pas comme on trouve si c'est positif ou négatif. merci de me donner des indications. :help: Merci d'avance

[sisu88]

Salut, donne un exemple et je te dit sa ;)

[oscar]

Bonjour

Voici des exemples d' études des signes de polynômes

http://img70.imageshack.us/img70/7219/etudedessignesjq5.jpg

[yvelines78]

bonjour,

il faut factoriser le polynôme
ex :
(x-2)(x+7)

x---------------(-7)--------(+2)-------------
x-2-------(-)--------(-)------0--------(+)-----
x+7-------(-)-----0--(+)-------------(+)-----
(x+7)(x-2)-(+)----0---(-)-----0--------(+)

[caramelle1990]

p(x) = -7x²+6x+1
je trouve delta = 64
x1 = 1 et x2 = -1/7
et je ne sais pas comment on fais pour mettre lé signes merci

[sisu88]

Bah après c'est facile, tu fais donc ton tableau:
x -l'infini x(le+petit) x(le+grand) +l'infini
sgn de a 0 sgn de -a 0 sgn de a

De -l'infini a x- c'est sgn de a, de x1 a x1 c'est sgn de -a et de x+ à +l'infini c'est sgn de a

[caramelle1990]

voici mon tableau
x +linfini -1/7 1 -linfini
p(x) ? 0 ? 0 ?

[caramelle1990]

merci bocou jai compris, entre -linfini et x1 c'est le signe de a et entre x1 et x2 c'est le signee opsé de a. c'est bien ca ????

[caramelle1990]

mai par contre quand jai juste x = 2 je fai comment ?

[yvelines78]

P>0, le polynome est du signe contraire de a entre les racines

x-----------------------(-1/7)-----------------------(+1)---------------
-7x²+6x+1-----(-)---------0---------(+)---------------0-------(-)

[sisu88]

mai par contre quand jai juste x = 2 je fai comment ?

Si x=2, delta=0
Tu n'a donc que une solution, et ton trinome et du signe de a dans R-{-b/2a}
( pour ax²+by+c)
Sinon tu fais un tableau de signe avec -l'infini-----------x1------------+l'infini
sgn -a sgn a

[caramelle1990]

je vous remercie de m'avoir aider. bonne soirée

[sisu88]

Pas de problème!!! Mail là tu a les réponse, mais en cours vous démontrerais pourquoi de -l'infini a x1 c'est du sgn de a .........