Théoréme de composition

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emilie
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théoréme de composition

par emilie » 28 Sep 2005, 18:04

bonjour,
en utilisant un théoréme de composition, justifier que fest strcitement croissante sur [0; +infini[

sachant que x--> racine (x²+2x)
et juste avant j'ai démontré que C avait un axe de symétrie d= -1

avec ma calculette je vois trés bien que f est stricetement croissante sur [0; +infini[ .
mais je ne vois pas du tout comment le montrer et encor moins avec le théoréme, car il me semble que c'est celui avec g o f , mais à part ca .....
MERCI BEAUCOUP DE M4AIDER



Chimerade
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par Chimerade » 28 Sep 2005, 19:09

emilie a écrit:bonjour,
en utilisant un théoréme de composition, justifier que fest strcitement croissante sur [0; +infini[

sachant que x--> racine (x²+2x)
et juste avant j'ai démontré que C avait un axe de symétrie d= -1

avec ma calculette je vois trés bien que f est stricetement croissante sur [0; +infini[ .
mais je ne vois pas du tout comment le montrer et encor moins avec le théoréme, car il me semble que c'est celui avec g o f , mais à part ca .....
MERCI BEAUCOUP DE M4AIDER

N'y a-t-il pas un théorème qui dit que si une fonction u est croissante sur D et v est croissante sur u(D) alors v°u est croissante sur D ?

Ici, tu peux définir u(x)=x²+2x et v(y)=racine(y)

Je suppose que ta fonction f (bien que tu ne l'aies pas définie !) est f(x)=racine(x²+2x) ! Eh bien si c'est le cas, elle est la composée de u et de v !

A toi de conclure ...

emilie
Membre Naturel
Messages: 30
Enregistré le: 01 Mai 2005, 03:14

par emilie » 28 Sep 2005, 19:35

mais est ce que je détermine la lim de la fonction lorsque x tend vers 0 avec x>0 et lorsque x tend vers +infini? Où seul le théoréme suffit pour jutifier

Chimerade
Membre Irrationnel
Messages: 1472
Enregistré le: 04 Juil 2005, 15:56

par Chimerade » 28 Sep 2005, 19:42

emilie a écrit:mais est ce que je détermine la lim de la fonction lorsque x tend vers 0 avec x>0 et lorsque x tend vers +infini? Où seul le théoréme suffit pour jutifier


On te demande de démontrer qu'elle est croissante sur [0 ; +l'infini[ on ne te demande pas si elle a une limite, a fortiori on ne te demande pas non plus de la calculer si elle existe. Donc le théorème suffit !

 

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