Dm sur 0els suites , merci
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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maxipampers
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par maxipampers » 25 Sep 2005, 18:15
bonjour , j'ai un petit devoir maison a faire , si vous pouvez m'aider se serait sympa :
déja avant de commencer je tenais a vous remeercier pour m'avoir m'aider pour un devoir maison que j'avais a faire il y a 3 semaines !
donc voici l'énoncé :
Soit ( Un) la suite définie par U0=2 et Un+1= Un / ( Un + 2 ) pour tout n entier .
1 ) a ) Dans un plan rapporté à un repère orthonormal , tracer la courbe représentative ( C ) de la fonction f définie sur l'intervalle ]0 , + infini [ par f(x ) = x / ( x + 2 )
( pour cette question je n'aurais quand meme pas besoin d'aide lol )
b) en utilisant la courbe C et la droite ( D ) d'équation y = x , représenter les premiers termes de la suite ( Un) sur l'axe des abscisses . ( je pense aussi pouvoir m'ensortir pour cette question )
2) a ) démontrer que pour tout réel x de l'intervalle ]0 , + infini [ , f ( x ) appartient à l'intervalle ]0 , + infini [
b) en déduire que la suite ( Un) est définie pour totu entier n , et que tout Un>0
3 ) a ) démontrer que pour tout entier n , Un+1 / Un
b ) en remarquant que Un/U0 = ( Un / Un+1 ) * (Un-1/Un-2) * (Un-2 / Un-3) *....*(U1/U0) , démontrer que Un
c ) la suite (un) est t'elle convergente ? justifier
merci beaucoup
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S@m
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par S@m » 25 Sep 2005, 18:31
Salut!
Je suis en train d'estimer le nombre de fois où j'ai répété ceci dans un topic: Qu'as tu déjà fais? Quels sont les points qui coincent? ...
Si tu es venu il y a trois semaines tu dois connaitre le fonctionnement du forum, on est là pour t'aider pas pour te faire ton devoir,
Cordialement,
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maxipampers
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par maxipampers » 26 Sep 2005, 18:33
ben a partir de 2) a ) je n'arrive pas , je ne vois pas comment m'y prendre ....
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maxipampers
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par maxipampers » 27 Sep 2005, 18:06
personne?arf
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Chimerade
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par Chimerade » 27 Sep 2005, 18:33
maxipampers a écrit:ben a partir de 2) a ) je n'arrive pas , je ne vois pas comment m'y prendre ....
Attends ! Tu ne sais pas démontrer que si x>0 alors x/(x+2) est positif ?
Comment pourrais t'expliquer ça ?
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maxipampers
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par maxipampers » 27 Sep 2005, 18:47
oui pardon c'est a partir du 3 ) a ) que je bloque !
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Chimerade
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par Chimerade » 27 Sep 2005, 18:52
maxipampers a écrit:oui pardon c'est a partir du 3 ) a ) que je bloque !
"3 ) a ) démontrer que pour tout entier n , Un+1 / Un 0...1/[U(n]+2] <1/2 donc U(n+1)/U(n) = 1/[U(n]+2] <1/2
Dur, dur !
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maxipampers
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par maxipampers » 28 Sep 2005, 13:52
ok merci bien , le 2) b ) je n'arrive pas non plus ...
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Chimerade
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par Chimerade » 28 Sep 2005, 15:45
maxipampers a écrit:ok merci bien , le 2) b ) je n'arrive pas non plus ...
Tu sais que U(n+1)=f(U(n)) et tu sais que si x>0 alors f(x)>0
et tu sais que U(0)=2 qu'en déduis tu pour U(1) ?
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maxipampers
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par maxipampers » 28 Sep 2005, 17:52
ok j'ai compris , il me reste plus que le 3b et 3 c ....
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Chimerade
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par Chimerade » 28 Sep 2005, 18:01
maxipampers a écrit:b ) en remarquant que Un/U0 = ( Un / Un+1 ) * (Un-1/Un-2) * (Un-2 / Un-3) *....*(U1/U0) , démontrer que Un <ou = a 1/2
Ca veut dire quoi "Un <ou = a 1/2" ?
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maxipampers
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par maxipampers » 28 Sep 2005, 18:25
U n inférieur ou égale a 1/2
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Chimerade
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par Chimerade » 28 Sep 2005, 18:38
maxipampers a écrit:U n inférieur ou égale a 1/2
Oui, mais DANS CETTE PHRASE LA (je parle de la phrase "
b ) en remarquant que Un/U0 = ( Un / Un+1 ) * (Un-1/Un-2) * (Un-2 / Un-3) *....*(U1/U0) , démontrer que Un <ou = a 1/2") es-tu
certain d'avoir recopié exactement ton énoncé ?
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maxipampers
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par maxipampers » 28 Sep 2005, 20:43
désolé c (1/2)^n-1 pardon ...
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par Chimerade » 28 Sep 2005, 22:48
maxipampers a écrit:désolé c (1/2)^n-1 pardon ...
(1/2)^n-1 ou (1/2)^(n-1) ????
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maxipampers
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par maxipampers » 29 Sep 2005, 17:34
(1/2) ^ (n-1 )
mais j'ai réussit cette quetsion , la c j'arrive pas , si tu pouvais m'aider ...
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Chimerade
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par Chimerade » 29 Sep 2005, 21:04
maxipampers a écrit:(1/2) ^ (n-1 )
mais j'ai réussit cette quetsion , la c j'arrive pas , si tu pouvais m'aider ...
Bon, tu as réussi la b : tu sais donc que
Comme
tend vers 0 et que
est positif,
tend forcément vers 0 !
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