Barycentre, trouver α et β [1°S] assez urgent (merci)

[Nesta]

Bonjour à tous, il y a qques semaines j'ai posté cet exercice, sans succès. Je réitère ma tentative aujourd'hui en espérant recevoir rapidement des réponses (cet exo fait partie d'un DM que je doit rendre demain).
Merci :happy2:

Soit G le barycentre des points (A,;)) et (B,;)).
Déterminer, dans chaque cas, un réel ;) qui réalise la condition imposée ds chacun des cas suivants:

a) ;)=-2 et G appartient à [AB]
b) ;)=3, G appartient à [AB) et n'appartient pas à [AB]
c) ;)=-1, G appartient à [BA) et G n'appartient pas à [AB]
d) ;)=1/2 et G appartient à [AI] avec I milieu de [AB]

===>
a) ;);)>0 donc ;) et ;) doivent être de même signe
Par exemple ;)=-3
b) ;) et ;) doivent être de signe opposé et |;)| > |;)|
Par exemple ;)=4
c) ;) et ;) doivent être de signe opposé et |;)| > |;)|
Par exemple ;)=1/2
d) Je ne sais pas

[hellow3]

Salut.

(A,;)) et (B,;)).

;)GA + ;)GB =0
(;)+;))AG = ;)AB
AG = ;)/(;)+;)) AB

d.
I milieu de [AB].
AG = 2*;)/(;)+;)) AI

G appartient à [AI], donc 0<2*;)/(;)+;))<1
Comme G appartient à [AB], ;) du signe de ;).
Donc: 2*;) < (;)+;)) soit ;)<;)