Une série numérique

[krimo]

S1=1+1/2+1/3+...+1/n
comment calculé sa limite , je sais que c égale a 2 , mais comment le faire


et aussi comment calculé celle de :

S2=1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+...+1/(n(n+1)(n+2))


j'ai besoin de réponse aprés demainn j'ai un devoir et j'ai bcp a faire s'il vous plait aider moi :cry:

[bitonio]

Non, la limite n'est pas deux. On a même .

Au mieux, tu peux écrire que

[nuage]

Salut,
La suite S1, telle que tu l'as définie est divergente. 1+1/2+...+1/n tend vers l'infini avec n.

[krimo]

le développement limité on a pas encore fais , donc je préfére +l'infini mecri bcp

[ThSQ]

Pour S2, utlise 1/(n(n+1)(n+2) = (1/2n-1/2(n+1)) + (1/2(n+2) -1/2(n+1))

Ca fait une somme télescopique et ça fait 1/4

[krimo]

vous pouvez m'expliquer qu'es ce que veux dire [img];)+o(1)[/img] ( par curiosité )

[rifly01]

Salut,


Si tu as fais les intégrales, les limites. Cela suffit pour prouver que la suite diverge. Pour le faire, il suffit de trouver son équivalent.

[bitonio]

vous pouvez m'expliquer qu'es ce que veux dire [img];)+o(1)[/img] ( par curiosité )

est le nombre d'euler et o(1) c'est "l'erreur", une quantité qui tend vers 0 (cf DL)