Bonjour,
j'ai un DM a faire sur les dérivations, et je bloque complètement sur l'un de mes exercices, : :marteau:
On considère la fonction F définie sur R\{1} par :
F(x) = x² - 2 / x - 1
C est sur une courbe représentative ( jusque là il n'y a pas de problème ^^ )
1) Montrez qu'il existe 3 réels a , b , et c tel que, pour tout x différent de 1 , on a :
F(x) = ax + b + ( c / x - 1 ) --> j'ai réussi , ^^
2) Déterminer la fonction dérivée de la fonction F, puis étudier son signe sur R\{1}
( ici je pense trouver la dérivée :
(x² - 2x + 2 ) / (x - 1 )²
-->un est tjs positif , je dois faire le delta du numérateur ?,
3) dresser le tableau de variation de la fonction F -> ici je bloque , car j'ai ma fonction qui est a parament paire, donc , je n'arrive a le faire
4) Monter que le point A(1;2) est centre de symétrie de le courbe C
( -> je le montre graphiquement ?) ou doije montrer que F(1+h)+F(1-h)=4, ? mais que représente h ?
5) résoudre l'équation F(x) = x + 1
6) Etudier la position relative de la courbe C et de la droite D d'équation ( y = x + 1 )
( --> que faut il faire? ),
7) Determiner les abscisses des points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses . --> help
est il possible d'avoir un petit coup de pouce s.v.p
:) merci d'avance .