Etude de fonction

[federax]

Bonjour a tous
Voila un exo que j'ai du mal a faire :

Soit une fonction definie sur ) 0;+oo ( par f(x)= x^2 + 4 - 8lnx

Determiner la limite de f en 0.

Determiner la limite de f en +oo ( on rappelle que lim de lnx/x^2 en +oo = 0 )

Etudier les variations de f.

Montrer que l'equation f(x)= 4 admet exactement de solutions alpha et beta dans l'intervalle ( 1;12).
Determiner une valeur approchés de alpha et beta a 10 puissance-1 pres.

Soit la fonction g definie sur ) 0 ; +oo ( par g(x)= xlnx - x, calculer g'(x).
Deduiser en l'unique primitive F de f en prenant la 4e pour x=e :hum:

Quelqu'un pourrait m'indiquer la marche a suivre ?
Merci d'avance

[pimboli4212]

Salut, tu bloques à partir d'où / de quelles questions ?

[federax]

ben en fait a partir de la premiere car je suis pas sur du resultat que j'ai trouvé

[pimboli4212]

Poste nous les résultats que tu as trouvé ^^

[federax]

1ere question : lim f(x) = + oo


2eme question : lim f(x) = 0

Et apres je suis carrement perdu...

[pimboli4212]

Pourquoi 0 pour la deux ? :hein: Moi je trouverai +oo là aussi ... :doh:

Sinon pour le 3 => faut dérivé la fonction, étudier le signe de la dérivée puis dresser le tableau de variation de la fonction :id:

[federax]

je sais mais j'arrive pas a derivé cette fonction :(

[pimboli4212]

Donc :



non ?

Sinon pour la suite :

f(x) = 4 f(x) - 4 = 0