Petit probleme...

[Mikl33]

Bonjour a tous et a toutes

Voilou j'ai un petit problème sur cet exo:

1-Prouvez que, pour tout réel "x":

x²-28x+192=(x-14)²-4 [1]

2- C est un demi-cercle de diamètre [AB] et de rayon 10.
On veut trouver un pont M de C tel que:

MA+MB=28

On pose MA=x

a) Mettez le problème en équation, puis résolvez cette equa a l'aide du résultat [1]

b)Comment interprétez vous l'existence de deux solutions?

Je demande pas de me faire l'exo mais me mettre sur la voie car la je suis dans le brouillard^^

Merci de vos futures réponses!

[farator]

salut
Alors pour la première question:
Développe (x-14)²-4 grâce à une identité remarquable et réduis le résultat.
ÔÔ miracle, on trouve x²-28x+192 ...

[Mikl33]

Merci, mais c'est le seul truc que j'ai trouver^^

En fait je comprend pas comment mettre le problème en équation...

[Noemi]

x²-28x+192=(x-14)²-4 [1]
Utiliser l'identité remarquable (a-b)^2

2- C est un demi-cercle de diamètre [AB] et de rayon 10.
On veut trouver un pont M de C tel que:

MA+MB=28

On pose MA=x

a) Mettez le problème en équation, puis résolvez cette equa a l'aide du résultat [1]
Utiliser Pythagore car le triangle MAB est rectangle en M car inscrit dans un demi cercle de diamètre AB.

b)Comment interprétez vous l'existence de deux solutions ?
Symétrie ?

[farator]

Il faut que tu utilises le théorème de pythagore pour la question 2.
En effet, AMB est rectangle en M.

[Mikl33]

En fait c'est trop simple^^

Ben merci de ton aide!

Bonne soirée.

Bye