Fonctions numeriques

[hicham]

slt je n'arrive pas à résoudre cet exercice
f(x)=(2x²+7x+7)/(x²+3x+3)
il faut que je démontre que 7/3 est la majorée de f(x) et que 1 est la minorée.
........merci :hein:

[Nicolas_75]

Bonjour,

Avant toute chose, regarde quel est le domaine de définition de f.

Puis étudie la fonction f (croissance, décroissance, extrema, limite aux bornes du domaine de définition, ..), et tu en déduiras facilement cette minoration et cette majoration.

Nicolas

[rene38]

Bonjour

Une autre approche, puisqu'on connait les réponses :
On détermine le domaine de définition de et on constate que le dénominateur est strictement positif pour toute valeur de d'où
On écrit alors :
ce qui équivaut successivement à :



inégalité vraie quel que soit . Donc est minorée par 1.

Même démarche pour le majorant.