Coefficient de colinéarité [1°S]

[Nesta]

Re bonjour,

ABC est un trinagle, I est le milieu de [AC], J le symétrique de B par rapport à C et K le point tel que le vecteur AK= vecteur AB

L'objectif de l'exercice est de trouver la valeur du coefficient de colinéarité afin que I,J et K soient alignés.

Méthode 1 => Calcul vectoriel
1) Exprimer les vecteurs IJ et IK en fonction des vecteurs AB et AC
2) Trouver la valeur du coefficient

Méthode 2 => Utilisation d'un repère
On choisit le repère (A, AB, AC)
1)Calculer les coordonnées de I, K, J
2) Utiliser la condition de colinéarité de 2 vecteurs pour calculer la valeur de

[Bebe]

Methode 1 :
IJ en fonction de AB et AC :
IJ=ia+ac+cj
=-1/2ac+AC+cj
=CJ=Bc
=-1/2ac+AC+BC
=-1/2AC+ac+ba+ac
=-ab+3/2ac

[Nesta]

Merci Bebe, la méthode 1 ça va.
Pour la méthode B je bloque quand il faut trouver les coordonnées de I J et K, on doit s'aider de quoi?