[1e S] Fonction associée

[grafity]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire sur les fonctions mais je n'arrive pas à le faire.
Voici l'éconcé:

Le tableau de variation d'une fonction f définie sur [-2;2].
les données du tableau sont celles-ci:
décroissante sur [-2;0]
où l'image de -2 est 4
l'image de -1 est 0
l'image de 0 est -1
croissante sur [0;2]
où l'image de 1 est 0
l'image de 2 est 3

Dans chaque cas je dois donner l'ensemble de définition de la fonction et dresser son tableau de variation.
a) g(x)= f(x)2
b) h(x)= [f(x)]2
c) k(x)= f(1/x)

Je pensais qu'en traçant la courbe j'arriverais à retrouver la fonction de départ, mais non. :triste:
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

[rene38]

Bonjour

a) g(x)= f(x)2
b) h(x)= [f(x)]2

Ce n'est pas clair.

[grafity]

Bonjour,

g(x)=f(x) au carré
a) g(x)= f(x)2

h(x)=[(f(x)] au carré
b) h(x)= [f(x)]2

[rene38]

Je ne vois pas de différence :

h(x)=(f(x))² d'accord

g(x)=f(x) au carré ??? Qu'est-ce qui est au carré ? x ?
C'est g(x)=f(x²) ?

[grafity]

Dans le premier cas g(x)=f(x)2 c'est bien le x qui est au carré
et dans h(x)=[f(x)]2 c'est toute la fonction qui est au carré. :girl2:

[rene38]

f est définie sur [-2;2] : f(x) existe si x est dans [-2 ; 2] donc

g telle que g(x)=f(x²) est définie si x² est dans [-2 ; 2] donc si x ...

même travail pour h et k.

A partir de là, le tableau de variation de f donne ceux de g, h et k.

[grafity]

Je ne suis pas sûre d'avoir tout compris:
si x² est dans [-2 ; 2] donc x appartient à [-2;2] ?
Et pour le tableau de variation je dois mettre les x au carré ? Mais comment je fais pour leurs images ?