Récurrence d'une suite

[marion86]

Bonjour,

pourriez-vous m'expliquer ce qu'est exactement une suite monotone, est-ce une suite possédant alternativement des termes négatifs et positifs?

et j'ai une question que je n'arrive à résoudre correctement :

il faut montrer par récurrence que la suite (Wn) est minorée par -2,
on sait que Wo=-1 et (Wn+1)=g(Wn),
avec g(x)=(-2x+1)/(x+3) (x strictement supérieur à -2).

Merci à tous ceux qui pourront m'aider.

[rene38]

Bonjour

pourriez-vous m'expliquer ce qu'est exactement une suite monotone, est-ce une suite possédant alternativement des termes négatifs et positifs ?

C'est tout le contraire : on dit qu'une suite est monotone si elle est croissante ou si elle est décroissante.

il faut montrer par récurrence que la suite (Wn) est minorée par -2, on sait que Wo=-1 et (Wn+1)=g(Wn), avec g(x)=(-2x+1)/(x+3) (x strictement supérieur à -2).

Montre que si x>-2, g(x)>-2 c'est à dire g(x)+2>0