Barycentre question dure

[natation]

Bonjour, voici mon dm de math :

ABC est un triangle.On considere les points I,J,K définis par :
AI=1/4AB et J milieu de [AC] et BK=3/2BC
(les lettres on des fleches dessus)

1) Construire figure.
On se propose de demontrer que I,J,K alignés

2)Verifier que l'on a :
I isobarycentre de A et C
A est le barycentre de (B;1) et (I;4)
C est le barycentre de (K;-2) et (B;-1)

3)A partir de l'affirmation:
"J est le barycentre de (A;-3) et (C;-3)",et,en utilisant les barycentres partiels,demontrer que J est le barycentre de (I;4) et(K;2)
Conclure.

J'ai reussi a faire la question 1 et 2 mais la trois non. :cry:
Merci de m'aider :help:
Merci d'avance :we:

[lapras]

salut,
es t sur qu'on doit démontrer que J bar {(A,-3) (C,-3) } ?

[Quidam]

es t sur qu'on doit démontrer que J bar {(A,-3) (C,-3) } ?

Il n'a pas dit ça ! Il a dit qu'il devait montrer que "J bar {(A,-3) (C,-3)" entraîne "J est le barycentre de (I;4) et(K;2)", ce qui n'est pas la même chose !

[dan98]

je crois qu'il y a une erreur,a est le bary de (b,1) et (I,-4) [-4 et non pas 4]
c'est ce que j'ai trouvé en faisant la 2)

cela simplifie beaucoup la suite:

si J bar{(A,-3),(C,-3)}
on a :-3MA-3MC=-6MC (1)

on a aussi: -2MK-MB=-3MC car bar{(K,-2),(B,-1)}
et MB-4MI=-3MA car bar{(B,1),(I,-4)}

on remplace dans (1) -3MA et -3MC et on trouve ce qui est demandé..

[lapras]

Oui, il n'a pas dit ca mais je voulais dire : "es tu sur que J est le barycentre de {(A,-3) (C,-3)} ?" car ces coefficients indiquent que J est le milieu de [AC] donc que I = J...

[rene38]

Bonjour

Les 2 erreurs dans l'énoncé :

2)Verifier que l'on a :
I isobarycentre de A et C c'est J et non I
A est le barycentre de (B;1) et (I;4) c'est -4 et non 4

[natation]

Merci pour vos reponses
Dans l'enoncer j'avais oublier le moins devant le 4 desoler

D'apres ce que tu a ecrit dan98
J'en arrive a sa :
en remplaçant -3MA et -3MC par tes resultats :
-2MK-MB+MB-4MI=-6MC
-2MK-4MI=-6MC
Donc (I;-4)et(K;-2)
alors que je doit trouver 2 et 4 je pense que negatif ou posotif cela est la meme chose :hein:

Merci d'avance

[dan98]

oui,il suffit de multiplier par -1 ton equation et tu as les pondérations désirées