Recurrence

par **stofeul** » 09 Nov 2007, 18:35

bonjour,je dois resoudre un petit exercice et je n'y arrive pas,pouvez vous m'aider svp...

sachant que u est definie par U0=0 et pour tout entier naturel n:
U n+1= ((racine de 2) / (2) )fois (racine de(1+Un))

demontrer par reucurrence que pour tout entier natuel n:

Un= cos ( ( pi )/ ( 2^n+1) )

merci bien

par **Monsieur23** » 09 Nov 2007, 18:48

Une petite aide :

Tu as, si x est réel : 2 Cos²(x/2) = 1 + Cos(x)

par **stofeul** » 09 Nov 2007, 18:54

je n'arrive pas à voir le rapport....

par **Monsieur23** » 09 Nov 2007, 19:03

Pour n = 0, c'est bon.

Supposons OK pour le rang n.

J'te laisse conclure

par **nath59320** » 09 Nov 2007, 19:18

je ne comprend pas pourquoi on fait cela, je ne voit pas ou on veut en venir

par **Monsieur23** » 09 Nov 2007, 19:45

Je comprends pas vraiment la question là ... :hein:

Qu'est ce que tu ne comprends pas ?

par **nath59320** » 09 Nov 2007, 19:52

ben je sais pas ou vous voulez en venir, enfin je ne vois pas quoi conclure

par **Monsieur23** » 09 Nov 2007, 19:57

Donc

Or,

, donc

Donc

, d'où l'hérédité de la propriété.

C'est bon ?

par **nath59320** » 09 Nov 2007, 20:01

ahh ok, oula je n'aurai jamais reussi, merci bcp

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