[2nd] inéquation

[Gogo²]

Bonjour à tous !

Je bloque à une question de mon DM, et j'aimerais bien qu'on me donne un petit coup de pouce :p

Voilà l'énoncé (si on peut appelé ça comme ça ^^) :

On sait que S(a) =

Démontrer que pour tout réel a,

Merci de m'aider =)

[chrijunino]

etudie le signe de la difference de -4/3(a-3/2)²+3 et de 3

[Gogo²]

J'ai essayé, mais je n'y arrive pas justement :s









après je m'embrouille ... Il y a forcément une erreur..

Qu'est-ce qui ne va pas ?


EDIT: oups petite erreur de calcul à la 2e ligne, je corrige ça :s voilà c'est fait

[yvelines78]

bonjour,

S(a)=-4/3(a-3/2)²+3
pour tout a, (a-3/2)²>0
-4/3(a-3/2)²<0
-4/3(a-3/2)²+3<3
S(a)<3
pour a=0, S(a)=3
donc S(a)<=3

[Gogo²]

Ah oui d'accord

j'ai compris, merci beaucoup à toi =) mais comment peux-tu dire que pour tout a (a - 3/2)² > 0 ?

[yvelines78]

-2*-2=(-2)²=4
un carré est toujours>0

[Gogo²]

Je ne savais pas, merci beaucoup =)