Aide exercice "generalites sur les fonctions"

[rich93]

Bonsoir
J' ai besoin d' aide pour ces questions :
1.Demontrer qu' il existe deux reels a et b tels que pour tout reel de x : x^4-20x-21=(x+1)(x-3)((x+a)²+b)

2.Demontrer que pour tout reel de x : x²-5x+4=(x-5/2)²-9/4.

Remarque : 5/2 = 5 sur 2

Merci pour votre aide.

[bruce.ml]

Salut,

pour le 1) éssaie de développer dans un premier temps, ensuite tu mets tout du même coté de l'égalité, puis tu mets x en facteur le plus possible de sorte à avoir un truc de la forme . Tu pourras utiliser le theoreme qui te dit qu'un polynome est nul si et seulement si tous ses coefficients sont nuls pour conclure

[raito123]

pour 2 essaie d'ecrire
-2++4-