Maths BCPST, trigo

[belgarath]

Salut à tous!

Je gallère comme pas possible sur un DM de maths que je dois rendre jeudi... et ce n'est pas gagné...

Voici l'énoncé :

EXERCICE 1 :

1) Factoriser C(k)=coskT-cos(k+1)T+cos(k+2)T avec k€N

2) Résoudre C(3)=0 .Préciser les solutions appartenants à [0,2*"pi"[

Pour cet exercice, j'ai rempli des pages de calculs trigo sans rien trouver... C'est rageant...

[Myst]

salut!
j'ai fais ca sous word avec de la zik, alors sui spas sur du résultat, lol
en plus j'ai pas de super écriture comme les modos toute bien propre,
mais voila ce que ca donne:

T[cos(k)-cos(k+1)+cos(k+2)]
T[2cos(k+1)cos(-1)-cos(k+1)] car cos(k)+cos(k+2)=2cos([k+(k+2)]/2)*cos([k-(k+2)]/2)
Tcos(k+1)(2cos(-1)-1) (mise en facteur classique)

ca peut t'aider?

un ptit MPSI

[belgarath]

arf! lol! mais tu as soulevé un problème : j'ai recopié mon énoncé tel qu'il m'est donné... et je crois que le T fait partie intégrante du "cos"... mais j'avoue que ce n'est pas clair...

[Chimerade]

arf! lol! mais tu as soulevé un problème : j'ai recopié mon énoncé tel qu'il m'est donné... et je crois que le T fait partie intégrante du "cos"... mais j'avoue que ce n'est pas clair...

Ce n'est pas grave. Il s'agit de probablement de
C(k)=cos[kT]-cos[(k+1)T]+cos[(k+2)T]

Donc tout ce qu'a dit Myst peut s'appliquer : Il suffit de remettre les T à l'intérieur des cosinus : C(k)=cos[(k+1)T]*(2cos(T)-1)

D'autre part, ce n'est pas fini :

C(k)=2cos[(k+1)T]*(cos(T)-1/2)

C(k)=2cos[(k+1)T]*(cos(T)-cos(pi/3))

C(k)=4cos[(k+1)T]*sin(T/2+pi/6)*sin(T/2-pi/6)

[INDENT][car cos(p)-cos(q)=-2sin((p+q)/2)sin((p-q)/2)][/INDENT]

[Myst]

oué chimerade, ca pouvais se continuer, mais je pensait pas que c'etait utile.
Sinon si tu a recopier ton enoncé tel quel, le T est bien en dehors du cosinus..

[belgarath]

Ah ok!! merci Chimerade! Je me suis renseigné aujourd'hui et il se trouve que le T fait partie intégrante du cosinus...
En tout cas merci pour votre aide! (autant Chimerade que Myst bien entendu!) :++:

[Chimerade]

oué chimerade, ca pouvais se continuer, mais je pensait pas que c'etait utile.
Sinon si tu a recopier ton enoncé tel quel, le T est bien en dehors du cosinus..

Ben oui, j'ai bien vu qu'il était en dehors sur l'énoncé de belgarath. Mais justement, je soupçonnais bien qu'il était probablement à l'intérieur à l'origine, et belgarath vient de me donner raison...