Géométrie niveau seconde

[Reyes]

Bonjour,

la professeur nous a donné un exercice :
Tracer sur une feuille blanche, un triangle ABC quelconque.
Construire très soigneusement le centre de gravité G, le centre circonscrit O, et l'orthocentre H de ce triangle.
Tracer la droite (OG).

Que constatez vous ?
Quelle relation semble vérifier la relation OH et OG ?

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Donc pour la première question je pense que H,G,O sont alignés
Mais dois-je le démontrer ?
Pour la deuxième question je pense que OG=1/3 de HO ùais je ne sais pas comment le démontrer.


Merci d'avance pour votre aide.

[oscar]

Cela me fait penser à la droite d' EULER
Voici un doc qui peut t' aider


http://img132.imageshack.us/img132/2086/droitedeulerlw9.jpg

[Reyes]

Salut et merci.

Par contre la prof ne nous a encore jamais parlé de la droite d'Euler.
Ai-je le droit de tout de même en parler ?
Sinon par quel autre moyen puis-je démontrer à la 2ème question ?

Merci d'avance.

[anais1794]

Bonjour, voici l'énoncé
ABCD est un rectangle tel que AB= racie de 2 et AD= 1.
Soit E le millieu de [CD]
1.Calculer AE et BD
je trouve ae=racine de 6/4
pour Bd je trouve racine de 3
On veut démontrer que les droites (ae) et (bd) sont perpendiculaire :
(a)Démontrer que K est le centre de gravité du triangle Adc
J'ai tracer les medians du triangles et j'ai trouvé Le point K
Calculer Ak et Dk en utilisant thales mais je n'y arrive pas ou je ne suis pas sur que l'on puisse faire Ak/Ae=Ad/Ad= ???
Merci d'avance de m'aider!

[Reyes]

Sympa de poster sur mon sujet :/
T'aurais pu faire l'effort de créer toi même ton post :mur:

[Reyes]

Rebonjour,

Je suis toujours bloqué sur ces questions, je me suis rensiegné autour de moi mais je ne sais tjs pas justifier.
Un petit coup de main serait le bienvenu.

Merci d'avance.

[yvelines78]

bonjour,

d'après l'énoncé, il n'y a pas à justifier!!!

Que constatez vous ?
Quelle relation semble vérifier la relation OH et OG ?

[yvelines78]

pour anaïs
ABCD est un rectangle tel que AB= racie de 2 et AD= 1.
Soit E le millieu de [CD]
1.Calculer AE et BD
AE : utilise Pythagore dans ADE rect en D
BD : utilise Pythagore dans BCD

je trouve ae=racine de 6/4=V(3/2)
pour Bd je trouve racine de 3, d'accord

On veut démontrer que les droites (ae) et (bd) sont perpendiculaire :
(a)Démontrer que K est le centre de gravité du triangle Adc
J'ai tracer les medians du triangles et j'ai trouvé Le point K
Calculer Ak et Dk
soit le point de concours des diagos de ABCD
(DO) est la médiane issue de D relative à [AC] l'hypoténuse, K le centre de gravité est situé au 2/3 de la médiane à partir du sommet
donc comme OD=V3/2, DK=2/3*V3/2=V3/3
(AE) est la médiane issue de A relative à [DC] et AE=V(3/2), de même AK=2/3*V(3/2)=V(4/9*3/2)=V(2/3)
après tu fais la réciproque de Pythagore dans AKD