Pb barycentre

par **valou25** » 08 Nov 2007, 20:41

bjr
pourriez vous m'aider je planche depuis 3 jours sur un dm de maths
Soit ABCD un carré de côté 2cm et de centre I. Pour tout point M du plan, on considère le vecteur :
V = MA + MB + MC + MD
1/ exprimer V en fonction du vecteur MI
2/ montrer que le point K défini par
KA + KB + KC + KD = 2AB est le milieu du segment [AD]
3/ déterminer et construire l'ensemble I des points M du plan tels que :
[MA + MB + MC + MD] = [2 AB]
J'aimerrai bien comprendre si vous pouvez m'expliquer

par **chrijunino** » 08 Nov 2007, 20:59

pour la premiere question introduit le point i tu as alors MA+MB+MC+MD=MI+IA+MI+IB+MI+IC+MI+ID=4MI+IA+IB+IC+ID OR SI I MILIEU DU CARRE ALORS IA+IB+IC+ID=0 DONC V=4MI

pour la qusetion 2
introduit un pontM',milieu de AD
tu as 4KM'+M'B+M'C=2AB OR SI M' est le milieu de AD M'B+M'C=2AB (proprite des parallelogramme) doncKM'=0 donc K=M' k est le milieu de AD
pour la derniere question je ne comprend pas ce que veut dire tes crochets (est ce segment ?)

par **valou25** » 08 Nov 2007, 21:27

chrijunino a écrit:pour la premiere question introduit le point i tu as alors MA+MB+MC+MD=MI+IA+MI+IB+MI+IC+MI+ID=4MI+IA+IB+IC+ID OR SI I MILIEU DU CARRE ALORS IA+IB+IC+ID=0 DONC V=4MI

pour la qusetion 2
introduit un pontM',milieu de AD
tu as 4KM'+M'B+M'C=2AB OR SI M' est le milieu de AD M'B+M'C=2AB (proprite des parallelogramme) doncKM'=0 donc K=M' k est le milieu de AD
pour la derniere question je ne comprend pas ce que veut dire tes crochets (est ce segment ?)

excuses moi il est ecrit :

3/ déterminer et construire l'ensemble I des points M du plan tels que :
ll MA + MB + MC + MD ll = ll 2 AB ll
merci

par **chrijunino** » 08 Nov 2007, 22:33

je pense que la reponse est la suivante

tu as MA+MB+MC+MD=4MIdonc ||4MI||=2||AB|| equivaut à ||MI||=1/2||AB|| on a donc 4 points possibles les milieux des cotes du carres

Pb barycentre

pb barycentre

Qui est en ligne