Trigo

[marion9104]

Coucou, j'ai un exercice avec une fonction trigo et moi et la trigo c'est pas trop ça !

[Monsieur23]

Pour la première :

On dit qu'une fonction est périodique de période 2Pi quand on a pour tout x, f(x+2Pi) = f(x)

Pour la deuxième :
Si la courbe d'une fonction admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie, alors on a f(x) = f(-x).
( En fait, il faut faire un petit dessin pour voir ça plus facilement )

Ensuite, ta dérivée est bonne. Pour avoir le signe, tu pourrais faire un tableau de signe.

Ensuite, pour la 3b, as-tu pensé au théorème de la bijection ?

[marion9104]

Merci beaucoup ton aide, par contre, le théorème de la bijection, j'en ai jamais entendu parler!!!!

[Monsieur23]

Oui, c'est ça.

En fait, le théorème des valeurs intermédiaires ne montre que l'existence.
Pour avoir l'unicité de la solution, il faut le théorème des la bijection ( en fait, on rajoute le fait que f est STRICTEMENT croissante ou décroissante ).

Sinon, c'est presque pareil ;)

Sinon, les autres questions ne posent plus de problèmes ?

[marion9104]

Non, je pense je réussirai a me débrouiller et en fait je crois que ton théorème de bijection, je l'appelle le corollaire du thérorème des valeurs intermédiaires moi, mais c'est plus court d'écrire le tien !
En tout cas, c'est super sympa de m'avoir aider, merci beaucoup

[marion9104]

Non en fait :s, pour la première question avec la périodicité !!

[Monsieur23]

Ben tu sais que les fonctions Cos et Sin sont elles-mêmes 2PI-périodiques.

Tu as Sin(x+2Pi) = Sin(x) et pareil avec Cos. :)

[marion9104]

oki merci bcp