Les nombres

[francois775]

Bonjour a tous je suis en seconde et je suis bloqué a un exercice de math :
enonce ;
soient u et v deux nombres entiers qui verifient la relation 2u+ 3v=1
Faire une etude organisee basee sur des exemples qui conviennent .
En s'appuiyant sur ces resultats donner une ecriture generale de ces nombres u et v

comment jai procede
u et v sont deux nombres entier
la somme de deux nombres entier ne fai pas 1 sauf si un des deux nombres est positif et lautre negatif
voila apres je suis bloque

Je voudrais savoir de quelle maniere il faut proceder pour trouver la solution merci !

[francois775]

personne pour m'aider ?

[francois775]

meme pas une reponse de pitie ?

[hellow3]

Salut.

Je comprends pas trop, mais je veux bien essayer de t'aider.

a mon avis:
si u=1, v n'a pas de solution
si u=2, alors 3v=1-2u donc v=-1
si u=3, alors v n'a pas de solution.
si u=4, alors v n'a pas de solution
si u=5, alors v=-3...

quel que soit k appartient à Z, u=2+3k et v=-1-2k.
ainsi si k=0, u=2 et v=-1
si k=1, u=5 et v=-3...

[francois775]

merci :++: mais c'est quoi k? parce que moi je suis en seconde

[hellow3]

une variable quelconque comme u ou v. J'ai écrit quel que soit k appartient à Z, ça veut dire qu'on peut prendre n'importe quel entier positif ou négatif pour k.

[francois775]

tu veux donc dire que k=n'importe quel nombre positif et negatif c'est sa ?

[hellow3]

C'est ça.

Pour trouver tous les u et v.
tu prend pour k un entier, n'importe lequel, et tu peux calculer u et v.

[habbo786]

tu peux donner un peu plus d'explication pour comment ta procédé stp ?? parce que j'ai le même problème et je n'y arrive pas !

[hellow3]

soient u et v deux nombres entiers qui verifient la relation 2u+ 3v=1
1. Faire une etude organisee basee sur des exemples qui conviennent .
2. En s'appuiyant sur ces resultats donner une ecriture generale de ces nombres u et v

1. tu prends des exemple, et tu essaye. C'est ce que j'ai fait dans le message numero4.

2. On te demande une expression generale de u et v.
Pour moi, ca veut dire u=... et v=... afin qu'on puisse les calculer facilement.
J'ai introduit pour ca une variable k.
Ainsi, tu dis je prend k=6 par exemple, et tu peux calculer u et le v qui est lié a ce u pour que 2u+3v=1.

tu regardes les resultats du 1. T'en prend un au pif, et tu dis, celuila c'est le premier. On pose k=1.

jusqu'ici OK?

[habbo786]

oui merci j'ai compris

[francois775]

d'accord sa commence a venir tu peut nous montrer avec des nombres ce que ta expliquer dans ton dernier message je sais que tu la fais avant mais en expliquant en meme temp comme les chosesseront mieux en place dans ma tete :we:

[hellow3]

Les u et v avant sont pour k=0.
ceux d'apres pour k=2.

Et ainsi de suite.
Il faut trouver une formule entre u et k; v et k.

[hellow3]

si u=-5, v n'a pas de solution
si u=-4, alors 3v=1-2u donc v=3 donc k=-2
si u=-3, alors v n'a pas de solution.
si u=-2, alors v n'a pas de solution
si u=-1, alors v=1 donc k=-1
si u=0, v n'a pas de solution
si u=1, v n'a pas de solution
si u=2, alors 3v=1-2u donc v=-1 je pose k=0
si u=3, alors v n'a pas de solution.
si u=4, alors v n'a pas de solution
si u=5, alors v=-3... donc k=1

[francois775]

ok daccord merci :++:

[habbo786]

Mercii :we: