Identité remarquable , factorisation , devellopement , reduc

[Titoss77]

Bonjour , etant malade , je n'est pas tout les cours , et je bloque pour le DM sur lexercice , 1 , pourriez vous m'aidez ? je vous donne les ennoncé :

:briques:

x2 = petit x au carré

G = (x-3)(2x+5)+x2-9

Il faut devveloper ceci , puis reduire , et apres factoriser la meme opération , je n'y arrive pad depuis 1 semaine , j'ai décidé de chercher un forum , je ne le trouve que maintenant :help: :stupid_in

puis il y a l'exercice 1 , mais je ne vous en parle meme pas :s ,

ps: Je suis en 3 °

merci de votre comprehension :id:

[T1t1du59]

Bonjour,

1/
G = (x-3) (2x+5) + x² - 9
G = 2x² + 5x - 6x -15 + x² - 9
G = 3x² - x -24

2/
G = (x-3) (2x+5) + x² - 9
G = (x-3) (2x+5) + (x-3) (x+3)
G = (x-3) [(2x+5) + (x+3)]
G = (x-2) (3x+8)

Au plaisir

[Titoss77]

Merci de ton aide , j'en suis vraiment reconaissans , si je peut faire quelquechose , bonne apres-midi a toi , et encore merci :) :we:

[Titoss77]

Je rebloque maintenant sur l'exercice 1 , j'aii essayer , je vous fait par des ennoncés puis de ce que jai fait

enoncé :
Develloper puis reduire les expressions suivante :
A= (x+9)²-3x(5x-1)
j'ai donc commencer a faire :
A= (x+9)² - 3x X 5x - 3x X 1

apres jai pas compris , je me suis dit qu'il fallait faire la distributivité , puis la propriété d'un carré d'une somme

pour le b j'ai du faire n'importe quoi je pense

B= (x-3)² + (x-1)(x+1)
B= (x-3)² + (x² - 1²)
B= x² + 2 X x X 3 + 3² + (x²-2)
B= x²- 6x + 9 + x² - 2

Je pense que c'est faut , et le C je vous le donne , car je n'est pas commencé , je me suis pris la tete sur les 2 autres :

C= 3(4x+1)²+(4x+5)(2x-1)


Pour devveloper , on a les 3 formule : 1°) Le carré d'une somme 2°) Crré d'une différence 3°) Différence de 2 carrés


Voila , pouvé vous m'aidez , merci encore de votre comprehension , bonne soirée et bonne reprise

[Titoss77]

:id: S'il-vous-plait

[Titoss77]

Pourriez vous m'aidez c'est important svp

[Titoss77]

Svp , pouver vous m'aider
Je rebloque maintenant sur l'exercice 1 , j'aii essayer , je vous fait par des ennoncés puis de ce que jai fait

enoncé :
Develloper puis reduire les expressions suivante :
A= (x+9)²-3x(5x-1)
j'ai donc commencer a faire :
A= (x+9)² - 3x X 5x - 3x X 1

apres jai pas compris , je me suis dit qu'il fallait faire la distributivité , puis la propriété d'un carré d'une somme

pour le b j'ai du faire n'importe quoi je pense

B= (x-3)² + (x-1)(x+1)
B= (x-3)² + (x² - 1²)
B= x² + 2 X x X 3 + 3² + (x²-2)
B= x²- 6x + 9 + x² - 2

Je pense que c'est faut , et le C je vous le donne , car je n'est pas commencé , je me suis pris la tete sur les 2 autres :

C= 3(4x+1)²+(4x+5)(2x-1)


Pour devveloper , on a les 3 formule : 1°) Le carré d'une somme 2°) Crré d'une différence 3°) Différence de 2 carrés


Voila , pouvé vous m'aidez , merci encore de votre comprehension , bonne soirée et bonne reprise

[yvelines78]

bonjour,
*= multiplié
A= (x+9)²-3x(5x-1)
j'ai donc commencer a faire :
A= (x+9)² +(- 3x * 5x) +(- 3x * -1)=(x+9)²-15x²+3x
(x+9)² est une identité remarquable (a+b)²=a² + 2*a*b +b²
(x+9)² =x² + 2*x*9 + 9²=x²+18x+81

B= (x-3)² + (x-1)(x+1)
B= (x-3)² + (x² - 1²)
jusque là pas de problème
mais (-b)²=a²-2a*b+b² et 1²=1*1=1
B= x² - 2 *x *3 + 3² + (x²-1)


C= 3(4x+1)²+(4x+5)(2x-1)
c'est gentil de nous le donner, mais cela ne t'apprendra rien
(4x+1)² développe l'expression (a+b)², puis * le résultat par 3 en faisant une distributivité
3(a+b)²=3(a²+2ab+b²)=3a²+6ab+3b²
(4x+5)(2x-1) utilise la double distributivité
(c+d)(e-f)=(e*c)+(e*d)+(-f*c)+(-f*d)=ec+ed-fc-fd
réunis les 2 et soumets tes calculs

[Titoss77]

Merci beaucoup , mais le C j'ai pas trop compris :triste:

[yvelines78]

cela te donne la marche à suivre, en calcul littéral
effectue
(4x+1)²=
3(4x+1)²=
(4x+5)(2x-1) =

[Titoss77]

Mercii beaucoup

[PotironLight]

Il suffit d'appliquer la règle de distribution et les identités remarquables :
k(a+b) = ka + kb
k(a-b) = ka - kb

Pour les identités remarquables :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a-b)(a+b) = a² - b²