DM math sur les aires [2nd]

[dam54760]

Bonsoir.
Voici un exercice donnée par donc mon professeur de mathématique, sur lequel je bloque littéralement. Pourriez-vous m'aider, ça me serait d'une grande aide pour comprendre mes autres exercices.

Voici l'image :


Voici les questions posés :

1) démontrer que: r= a/ 2+ racine de 2
2) Calculer la valeur exacte de l'aire de la partie coloriée.


J'ai cherché, cherché et encore cherché mais je ne trouve pas. La rapiditée mes conseillée car c'est un DM a rendre pour demain xD
J'attend vos reponses avec impatience, et j'éspère surtout comprendre =)
Je vous remercie d'avance, bonne soirée.

Damien

[chrijunino]

c'est quoi a ?

[dam54760]

oops exusez moi :stupid_in

- AB = a
- r est le rayon du cercle inscrit.
- R est le rayon de son cercle circonscrit.

Voici toutes les données :happy2:

[dam54760]

Petit up je remonte mon topic :hum: j'ai un réel problème avec cette exo, je sais je ne suis pas tout seul a de se que je vois mais pourrais t-on m'aider :triste:

[chrijunino]

desolee mais pour l'instant je ne vois pas :mur:

[dam54760]

arff ... bah figure toi que moin non plus ... vraiment difficile comme tout le temps. Si quelqun pourrait me sauvé la vie, c'est le moment car si je veux aller en S, chui mal barré avec ce que je risque de rendre :cry: :cry:

[nuage]

Salut,
pour le calcul de r je te propose 2 méthodes :
-- tu peux relier le centre du cercle blanc avec les points de contacts de ce cercle et des côtés de l'angle droit. O n obtient un carré (fais la figure).
Ensuite le théorème de Pythagore permet de tout calculer.
-- tu peux aussi décomposer habilement le triangle ABC en 3 petits triangles et calculer l'aire de ABC en fonction de r.

La 2° méthode sent celui qui s'est fait aider.

[dam54760]

Salut :we: MErci beaucoups pour ces deux méthode mais :

j'ai fais la figure, j'observe mais je ne comprend pas justement se que je dois calculer avec le théorème de pythagore pour démontré que r = a / 2 + racine de 2

:mur: :mur: plz une petite aide serait encore la bienvenue et encore merci vous deux de vouloir m'aider :we:

[dam54760]

petit up pour remonté mon topic en essperant que quelqun a la solution miracle :triste:

[ellana69]

Moi je trouve a/2 FOIS racine de 2 :triste:

[dam54760]

arrf ... mais c'est un exercice de fouu !! :ptdr: :marteau: mais j'y repensé, en reprennant la méthode 1° de nuage, la diagonale d'un carré n'est pas égale a 2 + racine de 2 ??

[nuage]

Salut,
la première méthode conduit à
La diagonale du carré de côté r plus r est égale à la hauteur issue de A du triangle ABC.
Remarque

[dam54760]

:triste: s'il vous plais, je vous en prie, aidez moi
Je vais devoir y aller et je n'es pas envie de me taper encore une mauvaise note :mur: juste une reponse ...

[dam54760]

nuage, merci beaucoups, mais pourais tu me faire quelques détails des calculs :hein: car la je cherche mais je trouve pas comemnt tu as fais

[nuage]

En admettant que


A+

[dam54760]

:marteau: :marteau: :marteau: j'espère avoir tonniveau par la suite !!
Merci beaucoups et infiniment !!! :we: