Equations de base

[goubellus]

bonjour,
mon fils qui est en seconde, seche sur un exercice,
apres 1 h de reflexion...euh je seche aussi...
enonce:
a/ trouver 2 entiers consecutifs dont le produit augmenté de 7 est égal au carré de l'entier suivant.
b/ trouver les nombres dont le carre est égal au triple.
c/ trouver les nombre dont le triple du carre est egal au double du nombre.

si quelqu'un peut nous mettre sur la voie ! merci !

[danskala]

salut goubellus,

pour la question a/, on peut procéder ainsi:
Soit x le premier des deux entiers consécutifs.
Les deux entiers consécutifs sont donc x et x+1.
L'entier suivant est x+2.

La phrase de l'énoncé : "trouver 2 entiers consecutifs dont le produit augmenté de 7 est égal au carré de l'entier suivant." se traduit par l'équation suivante:
il faut que






Finalement les deux entiers cherchés sont 1 et 2

vérification:

[goubellus]

merci danskala,

je n'avais pas compris l'enonce (j'avais compris x(x+1)+7= (x+1))je ne pouvais pas y arriver...

[danskala]

pour le b/ :

soit x un des nombres cherchés
Il faut que


Arrivé ici on se sert de la propriété suivante: équivaut à ou , ce qui donne :
ou
ou

Conclusion :
Les nombres dont le carré est égal au triple sont 0 et 3.

le c/ est du même genre

bye
:happy2: