Statistiques - fac de socio

[kehren alice]

Bonjour,
J'aimerai résoudre cet exercice:

En 2006, une enquête a montré que la taille des françaises suit une loi normale d’espérance 162,5 cm
avec un écart-type de 4 cm.
1) Si je mesure une femme française au hasard, calculer la probabilité pour qu’elle mesure
- moins de 164 cm
- moins de 160 cm
- plus de 170 cm
- entre 158,5 cm et 166,5 cm

2) si je mesure 10 femmes françaises au hasard, quelle loi de probabilité suit la somme de leur taille. Calculer la
probabilité pour que cette variable aléatoire soit comprise entre 1585 cm et 1665 cm

Pour la réponse à la une, il me semble qu'on utilise la loi normale centrée réduite, d'où, dans l'orde ça donne
-64,43%
-26,76%
-3,07%
-68,26%

Par contre, pour la deuxième je ne vois pas ?

[nuage]

Salut,
Quand on additionne des variables aléatoires normales indépendantes la somme suit une loi normale d'espérance la somme des espérances et de variance la somme des variances.
Ici le terme > sous-entend vraisemblablement l'indépendance.
La somme suit donc une loi normale d'espérance et de variance et donc d'écart-type .
Ensuite tu procèdes comme pour la question 1. Dont je n'ai pas vérifié les réponses (mais elles sont vraisemblables)

[kehren alice]

très bien, je te remerci pour ta réponse détaillée.

[kehren alice]

Je viens de le faire, sauf que ça ne colle pas. A mons avis il ne faut pas passer par la variance mais juste multiplier l'écart type par 10. Car sinon j'ai un encadrement du style: -5,53Si je prends N(1655; 40) alors je trouve -1,75Non ?

Merci de ton aide

[kehren alice]

Je ne suis pas sur que tu as vu ma seconde question, nuage.

Merci

[nuage]

Salut,
je me suis déconnecté quelque temps.
Je n'avait pas vu ta 2° question.
Mais si on ne trouve pas une valeur dans la table c'est qu'elle est à peu près égale à 1.
Si X suit une loi normale centrée réduite à près.

Une erreur de calcul :
La moyenne est 1625, je trouve que , et que .
Et 3,2 est dans la table (grandes valeur de t).