Voila je dois faire un exo pour un DM à rendre demain que j'avais déjà fait au début des vacances, mais que je vais peut-être devoir refaire car j'ai peur de mettre trompé (comme plusieurs des autres personnes de ma classe -_-).
Voici l'exercice en question :
On étudie 2 contrats d'embauche.
Contrat A : Salaire mensuel de 1200 au premier janvier 2002, qui augmenter de 70 au premier janvier de chaque année.
Contrat B : Salaire mensuel de 1000 au premier janvier 2002, qui augmente de 8% au premier janvier de chaque année.
Soit U de n le salaire mensuel du contrat A et V de n le salaire mensuel du contrat B en l'année (2002+n).
1. Contrat A
a) Nature ? Terme Initial ? Raison ?
b) Exprimer U de n en fonction de n. En déduire le salaire en 2011
c) Exprimer en fonction de n le montant total des salaires du début de l'année 2002 jusqu'à la fin de l'année 2002+n.
En déduire le montant total des salaires du début de l'année 2002 jusqu'à la fin de l'année 2011.
2. Contrat B
(même question que pour le A à ceci près que l'on a pas besoin de calculer U de 10)
3. A l'aide de la calculette ou du tableur déterminez :
a) A partir de quelle année le salaire mensuel du contrat B devient supérieur au salaire mensuel du contrat A ;
b) (même question que précédemment, mais pour le montant total)
Tout va bien jusqu'au 1.c). Là gros problème.
J'en profite quand même pour m'assurer que ce que j'ai fais est juste :
1.
a) U de n est une SA de TI U de 1 = 1200 et de raison 70.
b) U de n = U de 1 + (n-1) x a
2011 = 10ème terme donc
U de 10 = 1200 + 70 x (10-1)
U de 10 = 1830
Je bloque donc à la question c). L'énoncé de cet énoncé est absolument tel qu'il est dans le livre. Dois-je le traduire par "trouvez la somme des salaires du mois de janvier entre 2002 et 2011" (ce qui serait l'application pure et simple du cours) ou bien "trouvez la somme de tous les salaires (de janvier à décembre) entre 2002 et 2011" ?!
La première proposition est ce que j'ai fais en premier, mais en y réfléchissant, cela ne semble pas très logique vu l'énoncé. Sauf que dans le deuxième cas, je ne vois pas tellement comment faire -_-.
La seule chose c'est que pour appliquer la formule il me semble que les terme doivent être consécutifs et que l'évolution doit être constante. Or si l'on doit calculer le montant total de TOUS les mois entre 2002 et 2011, alors cela ne sera pas constant puisque pendant une année se sera toujours le même salaire (vu que cela n'augmente que tous les 1er janvier).
C'est exactement la même chose pour la question 2 -_-. Que dois-je faire alors ?
Sachant que j'ai calculer la somme des salaires pour janvier uniquement, voici mes résultats pour le reste de l'exercice afin que vous puissiez contrôler si c'est juste or not.
1.c) S = 15150
2.
a) La suite est une SG de TI U de 1 = 1000 et de raison 1,08
b) V de n = 1000 x 1,08 ^ (n-1) -> le "^" servant d'exposant comme sur les calculettes
c) S = 1000 x (1-1,08^10/1-1,08) = 14486,562
3.
a) B supérieur a A à partir de la 8ème année, soit 2009
b) ________________________ 14ème année, soit 2015
(je sens que j'ai bien tout foiré sur cet exo... comme sur tous les autres que j'ai à faire d'ailleurs xD.... :stupid_in )
Merci infiniment d'avance !