étude de limite
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
ptitmatteo
- Membre Relatif
- Messages: 454
- Enregistré le: 03 Déc 2006, 16:17
-
par ptitmatteo » 07 Nov 2007, 12:23
bonjour j'ai 3 limite donc 2 que je ne sais pas du tout comment on fait:
1°
t ]0;+inf[, f(t)=t sin(1/t)
déterminer
lim f(t)
t-->0
j'ai essayer de cherché une formule de trigo et je n'en vois aucune donc je bloque
-
SimonB
- Membre Irrationnel
- Messages: 1180
- Enregistré le: 25 Mai 2007, 22:19
-
par SimonB » 07 Nov 2007, 12:26
La fonction n'est pas définie, mais le sinus reste borné...
En valeur absolue, tu peux donc minorer ta fonction par t (le sinus reste de toutes façons inférieur à 1).
Et donc ça tend vers 0.
-
ptitmatteo
- Membre Relatif
- Messages: 454
- Enregistré le: 03 Déc 2006, 16:17
-
par ptitmatteo » 07 Nov 2007, 12:34
donc il faut que je dise que
-pi/2
mais moi j'ai sin(1/t)
-
amine801
- Membre Rationnel
- Messages: 538
- Enregistré le: 05 Jan 2007, 19:06
-
par amine801 » 07 Nov 2007, 12:40
slt
-1-t-t---->0 et t---->0
donc tsin(1/t)------->0
-
ptitmatteo
- Membre Relatif
- Messages: 454
- Enregistré le: 03 Déc 2006, 16:17
-
par ptitmatteo » 07 Nov 2007, 12:42
oui mais sa on le sais que sa tend vers 0
moi il faut que je déterminer la limit de t.sin(1/t) quand il tend vers O
-
amine801
- Membre Rationnel
- Messages: 538
- Enregistré le: 05 Jan 2007, 19:06
-
par amine801 » 07 Nov 2007, 12:44
sin(1/t) na pas de limite au voisinage de 0
ta question parler de tsin(1/t) qui a admet bien une limite au voisinage de 0
car ca temd vers 0
-
ptitmatteo
- Membre Relatif
- Messages: 454
- Enregistré le: 03 Déc 2006, 16:17
-
par ptitmatteo » 07 Nov 2007, 12:47
amine801 a écrit:-t---->0 et t---->0
donc tsin(1/t)------->0
la tu me dit si je comprend bien que -t tend vers 0 et t tend vers 0
mais a quoi sa me sert pour déterminer
-
ptitmatteo
- Membre Relatif
- Messages: 454
- Enregistré le: 03 Déc 2006, 16:17
-
par ptitmatteo » 07 Nov 2007, 12:55
ah j'ai peut etre compris sa veut dire que ma limite et égale a 0
??
-
amine801
- Membre Rationnel
- Messages: 538
- Enregistré le: 05 Jan 2007, 19:06
-
par amine801 » 07 Nov 2007, 13:00
-
SimonB
- Membre Irrationnel
- Messages: 1180
- Enregistré le: 25 Mai 2007, 22:19
-
par SimonB » 07 Nov 2007, 13:14
Le point important est que le sinus est borné !
Quand tu as du borné (même si ça n'a pas de limite) fois quelque chose qui tend vers 0, le tout tend vers 0 !
-
ptitmatteo
- Membre Relatif
- Messages: 454
- Enregistré le: 03 Déc 2006, 16:17
-
par ptitmatteo » 07 Nov 2007, 13:16
merci donc j'avais presque compris
pour a deuxieme j'ai fait quelque chose mais le prof ma dit que c'était incorecte mais il a dit que c'etait presque sa
2°
En utilisant le fait que
lim sin(x)/x=1
x-->0
déterminer
lim sin(a.x) / (a.x)
x-->0
a R
moi j'ai fait ceci
mai je sais pas pourquoi c'est faut
-
amine801
- Membre Rationnel
- Messages: 538
- Enregistré le: 05 Jan 2007, 19:06
-
par amine801 » 07 Nov 2007, 13:25
onfait un chagement de variable on pose u=ax
donc ca de devient
avec apllication immediate de ta formule on obtient une limite egale a 1
-
ptitmatteo
- Membre Relatif
- Messages: 454
- Enregistré le: 03 Déc 2006, 16:17
-
par ptitmatteo » 07 Nov 2007, 13:34
oui mais il faut pas que je le noter comme sa ???
mais après il me demande de en déduire
lim sin(3x)/2x)
x-->0
puis de
lim sin(2x)/sin(5x)
x-->0
-
amine801
- Membre Rationnel
- Messages: 538
- Enregistré le: 05 Jan 2007, 19:06
-
par amine801 » 07 Nov 2007, 13:39
t'avais faux parsque ta mis x=ax il falait utiliser un autre non pour le changement de variable comme u par exemple :we:
pour les trucs essaye de les faire si tu seche je t'aide
-
prody-G
- Membre Relatif
- Messages: 376
- Enregistré le: 28 Mar 2006, 15:36
-
par prody-G » 07 Nov 2007, 13:40
salut,
Fais apparaître ce que tu connais :
Fais pareil avec l'autre :++:
-
amine801
- Membre Rationnel
- Messages: 538
- Enregistré le: 05 Jan 2007, 19:06
-
par amine801 » 07 Nov 2007, 13:45
prody-g il ya un probleme dans ce que tu vient d'ecrire
-
SimonB
- Membre Irrationnel
- Messages: 1180
- Enregistré le: 25 Mai 2007, 22:19
-
par SimonB » 07 Nov 2007, 13:46
C'est quasiment ça ;)
-
prody-G
- Membre Relatif
- Messages: 376
- Enregistré le: 28 Mar 2006, 15:36
-
par prody-G » 07 Nov 2007, 13:54
amine801 a écrit:prody-g il ya un probleme dans ce que tu vient d'ecrire
ah oui y a même un gros problème ^^'...oula ça s'annonce mauvais pour la rentrée...
c'est peut être mieux...
-
ptitmatteo
- Membre Relatif
- Messages: 454
- Enregistré le: 03 Déc 2006, 16:17
-
par ptitmatteo » 07 Nov 2007, 14:41
donc j'essayer de faire
on voit que:
sin(3x)/2x=(3/2).sin(3x)/3x
on fait un changement de variable on pose u=3x
donc sa devient
lim u.sin(u)/u = 1 . 0=0
u->0
mais pour
lim sin(2x)/sin(5x)
x->0
la je ne peut pa faire pareil
comment faire?
-
SimonB
- Membre Irrationnel
- Messages: 1180
- Enregistré le: 25 Mai 2007, 22:19
-
par SimonB » 07 Nov 2007, 14:44
Ce que tu écris est faux, revois les corrections des messages suivants après la première indication.
Pour la dernière, écris
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 48 invités