étude de limite

[ptitmatteo]

bonjour j'ai 3 limite donc 2 que je ne sais pas du tout comment on fait:

1°
t € ]0;+inf[, f(t)=t sin(1/t)
déterminer
lim f(t)
t-->0

j'ai essayer de cherché une formule de trigo et je n'en vois aucune donc je bloque

[SimonB]

La fonction n'est pas définie, mais le sinus reste borné...
En valeur absolue, tu peux donc minorer ta fonction par t (le sinus reste de toutes façons inférieur à 1).
Et donc ça tend vers 0.

[ptitmatteo]

donc il faut que je dise que
-pi/2
mais moi j'ai sin(1/t)

[amine801]

slt
-1-t-t---->0 et t---->0
donc tsin(1/t)------->0

[ptitmatteo]

oui mais sa on le sais que sa tend vers 0

moi il faut que je déterminer la limit de t.sin(1/t) quand il tend vers O

[amine801]

sin(1/t) na pas de limite au voisinage de 0
ta question parler de tsin(1/t) qui a admet bien une limite au voisinage de 0
car ca temd vers 0

[ptitmatteo]

-t---->0 et t---->0
donc tsin(1/t)------->0

la tu me dit si je comprend bien que -t tend vers 0 et t tend vers 0
mais a quoi sa me sert pour déterminer

[ptitmatteo]

ah j'ai peut etre compris sa veut dire que ma limite et égale a 0
??

[amine801]

donc



donc

[SimonB]

Le point important est que le sinus est borné !
Quand tu as du borné (même si ça n'a pas de limite) fois quelque chose qui tend vers 0, le tout tend vers 0 !

[ptitmatteo]

merci donc j'avais presque compris

pour a deuxieme j'ai fait quelque chose mais le prof ma dit que c'était incorecte mais il a dit que c'etait presque sa

2°
En utilisant le fait que
lim sin(x)/x=1
x-->0
déterminer
lim sin(a.x) / (a.x)
x-->0
a € R

moi j'ai fait ceci



mai je sais pas pourquoi c'est faut

[amine801]

onfait un chagement de variable on pose u=ax
donc ca de devient

avec apllication immediate de ta formule on obtient une limite egale a 1

[ptitmatteo]

oui mais il faut pas que je le noter comme sa ???

mais après il me demande de en déduire
lim sin(3x)/2x)
x-->0
puis de
lim sin(2x)/sin(5x)
x-->0

[amine801]

t'avais faux parsque ta mis x=ax il falait utiliser un autre non pour le changement de variable comme u par exemple :we:
pour les trucs essaye de les faire si tu seche je t'aide

[prody-G]

salut,

Fais apparaître ce que tu connais :

Fais pareil avec l'autre :++:

[amine801]

prody-g il ya un probleme dans ce que tu vient d'ecrire

[SimonB]

C'est quasiment ça ;)

[prody-G]

prody-g il ya un probleme dans ce que tu vient d'ecrire

ah oui y a même un gros problème ^^'...oula ça s'annonce mauvais pour la rentrée...

c'est peut être mieux...

[ptitmatteo]

donc j'essayer de faire
on voit que:
sin(3x)/2x=(3/2).sin(3x)/3x
on fait un changement de variable on pose u=3x
donc sa devient
lim u.sin(u)/u = 1 . 0=0
u->0

mais pour
lim sin(2x)/sin(5x)
x->0

la je ne peut pa faire pareil
comment faire?

[SimonB]

Ce que tu écris est faux, revois les corrections des messages suivants après la première indication.

Pour la dernière, écris