TES dérivation limite

[stefounette]

Bonjour, j'ai quelques petites difficultés avec un exercice de math. Pourriez vous m'aider svp ? :we:

On me donne une fonction f(x) = x + 3/x - 1/x² mais qui peut également s'écrire : (x^3+3x-1)/x². et sa courbe représentative C et qui est asymptote à une droite (D) ( ex de coodonnées (1;1) (2;2) etc..)
Un point K ( 1/3; 1/3) et un point A (1;3).

On me demande de démontrer que la dérivée f'(x) = [(x-1)²(x+2)]/x^3.
Seulement en calculant la dérivée je trouve : (x^3 + 9x -2) / x^3
alors que quand je developpe la dérivée déjà donné je trouve : (x^3-3x+2)/x^3.

Ensuite on me demande de caluler la lim (f(x)-x) en +00 et justifiez le fait que la droite (D) est asymptote à la courbe C.
f(x) - x = 3/x - 1/x² et sa lim = 0.
Pour une asymptote oblique je sais que c'est lim f(x) - ax+b mais je ne sais pas comment trouver ax+b.

Puis on me demande le signe de f(x) - x. pour x > 0. Est ce positif ?

Pour terminer on me demande de calculer une équation de la droite (T) tangente à C au point A. Donc la tangente = 3.
Seulement après on me demande de montrer que C possède une tangente (T ' ) parralèlle à l'asymptote (D) et donnez une équation de (T' ). Mais je ne sais pas comment faire ça.

Merci d'avance pour votre aide. :we:

[stefounette]

:triste: s'il vous plait