Exercice sur les suites

[Vladiris]

J'essaye de comprendre, mais j'ai vraiment du mal.
Pour la dernière je vois encore moins, et après faut encore que je fasse la récurrence de la question A.3.

Merci pour t'être donné autant de mal pour moi ;)

[hellow3]

Encore moins...

Comment c'est possible? Essaye de m'indiquer ton raisonnement, j'ai LE PLUS GRAND MAL A SAVOIR OU T'EN ES.
Des fois j'ai même l'impression que tu fais une autre question.

[Vladiris]

Là j'en suis à la d.
Est ce que par hasard il suffit pas de chercher n tel que 0.84^n <= 10^-5 ?

edit: c'est bon la c je viens de piger pas trop tôt >.<

[hellow3]

C'est exactement ça.

Sauf que je vois pas bien ton énoncé, je sais pas si c'est 10^-5 ou 10^-6

[Vladiris]

Ok j'aurai au moins réussi à faire un truc presque tout seul youpi.

Tu as une idée pour la récurrence de la question A.3 ? j'ai cherché sans résultat, tu me diras tu commences à être rodé maintenant u_u

[hellow3]

Bon, Désolé pour l'attente, je commence à être fatigué sérieux.
faut que je voye demain.

[hellow3]

soit Pn:0.1 <= Un < 3/8

1. P0 est vraie, car Uo=0.1

2. Supposons que Pn soit vraie, et montrons que alors Pn+1 est vraie
Etudion Un+1 - 3/8 et Montrons que Un+1 -3/8 <=0

Un+1 - 3/8 = -1.6 u²n +1.6Un -3/8
delta=0.16
Les racines sont: 3/8 et 0.625

Comme a=-1.6>0, on en déduit que le polynome est positif seulement si Un appartient à ]3/8;0.625[ ce qui d'après Pn n'est jamais le cas.

Donc Un+1 - 3/8 <=0
et Un+1 <= 3/8

3. Comme P0 est vraie, et que Pn implique Pn+1, on en déduit que Pn est vraie quel que soit n>=0