Polynomes du second degré

[HAKIMA31]

Salut

Je suis bloquée à cet exo:

g(x)=(x^2-9)/(3x-2) pour x différent de 2/3

Déterminer la fonction dérivée de g , étudier son signe et donner le tableau de variations de g.
j'ai trouvé g'(x)= 3x^2-4x+27
et delta= -308
donc g'(x)>0

et après je ne trouve pas comment faire le tableau de variation d'une equation qui a un delta négatif merci de votre aide svp.

[raito123]

J'ai po compris ce que toi tu n'as pas saisie car tout est claire
tu as g'(x)>0 donc g est strictement croissante sur R-{2/3}
alors tu n'as qu'a calculé limite de moins l'infinie et + l'infinie et limite a droite et a gauche de 2/3
c'est tout :mur:

[oscar]

bonsoir

f(x) = (x²-9)/(3x-2) x# 2/3

f' = [(3x-2)*2x -(x²-9) *3]/(3x-2)²
= (6x² -4x -3x² +27)/(3x-2)²
= (3x² - 4x +27)/(3x-2)²

3x² -4x +27 n' a pas de racine=> toujours >0
f toujours >0 sauf pour x= 3/2 où f n' existe pas

Tu as bien travaillé

[raito123]

QUI a bien travailler en plus on travail avec g(x) pas avec f(x)
lol :ptdr: :++:

[HAKIMA31]

merci mais je sais pas comment traduire ça sous forme de tableau de variation: comment on montre que f n'existe pas pour x=3/2 svp?

Est ce qu'on fait un tableau de variation avec 2 cases ou les variations sont croissantes et une double barre au milieu des 2 pour le 3/2 qui n'existe pas?

[HAKIMA31]

n'est ce pas?

[raito123]

dans le TV tu met deux trai paralléle audessous de 2/3 c'est comme si tu devise le tableau en deux mais avec 2 trait