Factorielle-Démonstration par récurrence

[eau-minérale]

Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide pour cet exo :

Soit n un entier naturel et Pn la propriété :
pr x appartient à [0 ; +infini[ :
e^x (supérieur ou égale à) 1 + x/1! + x²/2! +... + x^n/ n! + x^(n+1)/(n+1)!

1) En introduisant la fonction
h(x) = e^x - [ 1+ x/1! + x²/2! + ... + x^p/p! + x^(p+1)/(p+1)! + x^(p+2)/(p+2)! ] défini sur [0 ; +infini[ pr un entier naturel p fixé, démontrer par récurrence que la propriété Pn est vraie pr tout entier naturel n.

2) Utiliser Pn pr minorer la fonction f(x) = (e^x)/(x^n) sur [0 ; +infini[ et déduire lim (e^x)/(x^n) quand x tend vers + infini.

Merci

[eau-minérale]

Est ce que qqun peut me donner un petit coup de pouce ??

[eau-minérale]

Est ce que vous me répondrer et il faut que je sois plus patiente ou cela ne sert à rien que je j'attende une réponse ?

[eau-minérale]

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[eau-minérale]

Bonjour,

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?