Equa diff du second degré

[elymilly]

Bonjour, voilà l'équation que j'ai à résoudre :


y''+y=tanx.

J'ai donc trouvé les deux solutions à l'équation caractéristique associée, celles-ci sont i et -i. donc la solution de l'équation homogène est Acosx+Bsinx (A et B constantes).
C'est après que je suis bloquée, que dois-je faire? Notre prof nous conseille de faire le changement de fonction inconnue y(x)=z(x)cos(x), mais je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire.