Droite et paraboles 1erS juste la 3°c)

[yy77]

c'est un devoir maison merci pour de l'aide
soit f la fonction fefinie par
f(x)=x^2-4x+1
1)déterminer,suivant les valeurs de x ,le signe de f(x) (c'est fait)
2)faire l'étude et la representation graphique C de la fonction f (c'est fait )
3) pour tout m réel, on considère la droite Dm d'équation y=-2x+m
a) tracer D-3, D0, et D2 dans le même repère que C . discuter graphiquement le nombre de points d'intersection de Dm et de C suivant les valeurs de m. (C fait)
b)discuter algébriquement le nombre de points d'intersection de Dm et de C. (C fait aussi)
c) lorsque Dm coupe C en deux points Am et Bm, on appelle Im milieu du segment[Am;Bm] .quel est l'ensemble des points Im pour m appartenant a l'ensemble R ? (nombre réel)
il me faut juste la question c)
je ne vois pas comment il faut faire