Une question d'un DM de math!!!

[Anonyme]

bonsoir les amis
voila qui question un peu rebutant . je la déconsielle d'ailleurs aux esprits novices.
vous pouvez m'aidez à la résoiudre???
f est une application de R dans R
tel que: (fofof)(x)=2x-1.
calculer f(1).
merci d'avance de votre aide

[N_comme_Nul]

Salut !

Je ne suis pas novice, mais nul ... allons-y quand même !


Bon, tu sais que est affine, donc bijective.
Ainsi, tu as bijective (il suffit d'appliquer les propriétés : injective implique injective et surjective implique surjective plusieurs fois).
Ainsi,
Bon, on cherche tel que c'est-à-dire tel que .
En composant, on a :

puis encore une fois :

Au final, on a :

étant en particulier injective, on a:

Reste alors à résoudre, on trouve .