Exercice de maths première S svp aider moi !!!

[Jeune Lycéenne]

J'aimerais avoir quelque piste svp sur cet excercice car je ne sais pas du tout par où commencer voici l'énnoncé:

Dans un repère (O; vecteur i; vecteur j; vecteur k), on donne A(1;2;-2/3), B(2;3;1/3), C(-1;0;-7/6) et D(1;2;-1/6).
Voici les réponses de deux élèves à la question : "Les droites (AB) et (CD) sont-elles sécantes?"


Réponse de Thomas:
"Je calcule les coordonnées du vecteur AB et du vecteur CD: vecteur AB(1;2;1) et vecteur CD(2;2;1)
J'utilise le raisonnement suivant:
_ si vecteur AB et vecteur CD sont colinéaires, alors vecteur (AB) et vecteur (CD) sont parallèles;
_ si vecteur AB et vecteur CD ne sont pas colinéaires, alors vecteur (AB) et vecteur (CD) sont sécantes."


Réponse de Camille au travail de Thomas:
"Si vecteur AB et vecteur CD ne sont pas colinéaires tu ne peux pas conclure que (AB) et (CD) sont sécantes!
Dans ce cas, il s'agit d'abord de savoir si A,B,C et D sont coplanaires ou non:
_ si oui, (AB) et (CD) sont sécantes
_ si non, (AB) et (CD) ne sont ni parallèles, ni sécantes."



Merci d'avance de m'aider car je suis vraiment bloqué sur cet exercice !!!

[Jeune Lycéenne]

si quelqu'un comprend se serait très gentil de m'expliquer car je n'y arrive vraiment pas je suis totalement bloqué ... merci d'avance !!!

[hellow3]

Salut.


C'est moi qui comprend pas ce qu'il faut faire.

Il manque une question.

Savoir quel élève a rasion? Expliquer? ...????...

[Jeune Lycéenne]

non non j'ai bien recopié l'énoncé en entier

[hellow3]

Qu'est-ce qu'on te demande de faire?

Sinon pour Thomas, le calcul de AB est faux, c'est AB(1;1;1)

A mon avis, c'est Camille qui a raison.

[Jeune Lycéenne]

Je n'arrive pas à calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC et AD et chercher si il existe 2 réels x et y vérifiant : (AD)= x vecteur (AB) + y vecteur (AC)

[hellow3]

Calcul des coordonnés d'un vecteur AB
x(ab) = xb-xa
y(ab) = yb - ya

[Jeune Lycéenne]

désoler mais je n'ai pas compris

[hellow3]

A(1;2;-2/3), B(2;3;1/3), C(-1;0;-7/6) et D(1;2;-1/6).

AB(2-1;3-2;1/3-(-2/3)) ...