Ensemble de points et Barycentres

[_Sky]

Bonsoir tout l'monde !

J'ai un gros problème avec les ensembles de points avec les barycentres, voilà le sujet, vu que c'est qu'un exo, c'est un peu long à lire, mais j'bloque vraiment sur la question 4 alors... Voilà le sujet depuis le début :

1) Déterminer l'ensemble Dg des valeurs du réel x pour que le barycentre Gx de {(A;2x²-3)(B;x)(C;-x)} existe. (Réussie)

2) Montrer que, pour tout réel x de Dg, on a l'égalité : vecAGx = -x/(2x²-3)vecBC (Réussie)

3)a) Représenter sur votre feuille les points A B et C ainsi que I le milieu de [BC]
b) Construire G1 (on donne en fait la valeur 1 à x) et G-1 (on donne la valeur -1 à x) : Utilisez la question 2)
c) Montrer que A est le milieu de [G1 G-1]
> J'ai réussi toute la question 3)

Et là... malheur, j'y arrive pas DU TOUT :

4) Déterminer l'ensemble (E) des points M du plan tels que
||-vec MA + vec MB - vec MC || = || -vec MA - vecMB - vec MC ||

> J'ai regarder dans mon livre, ils disent qu'il faut simplifier en introduisant des barycentres, ici en fait selon la 2ème expression, G est le centre de gravité de A B et C et donc on a -vec MA - vecMB - vec MC = 3vecMG

Mais après... ?! :mur:

Merci d'avaaaance d'avoir tout lu (déjà) et de m'aider =)

Bonne soirée .

[rene38]

Bonsoir

4) Déterminer l'ensemble (E) des points M du plan tels que
||-vec MA + vec MB - vec MC || = || -vec MA - vecMB - vec MC ||

> J'ai regarder dans mon livre, ils disent qu'il faut simplifier en introduisant des barycentres, ici en fait selon la 2ème expression, G est le centre de gravité de A B et C et donc on a -vec MA - vecMB - vec MC = 3vecMG

et sauf erreur, -vec MA + vec MB - vec MC = 3vecMG1 Ton égalité de normes équivaut donc à MG=Mg1 : M est équidistant ...

[_Sky]

Bonsoiret sauf erreur, -vec MA + vec MB - vec MC = 3vecMG1 Ton égalité de normes équivaut donc à MG=Mg1 : M est équidistant ...

Mouarf. J'vais passer pour une teubée, mais... pourquoi -vec MA + vec MB - vec MC = 3vecMG1 ? :hein2: