Equation avec exponentielle

[siracus]

Bonjour a tous ,
Je n'arrive pas a resoudre entierement un equation avec une exponentielle.Je ne trouve qu'une seul solution alors que grace a ma calculette je trouve 2 solutions.

e²x-(1+e)e^x+e=0

Moi je trouve que 1 comme solution!

merci d'avance

[Nightmare]

Oui mais il y en a une autre. Comment as-tu résolus l'équation?

[siracus]

J'ai commencé par developper puis j'ai poser X=e^x et apres jai trouve x=1

[Maeredhel]

il faut effectivement faire ce changement de variable. Mais tu obtiens une equation du 2eme degré, dont le discriminant est positif strictement. Donc il y a deux solutions pour ton X, qui sont en plus positives. A partir de la, tu en déduis deux solutions pour x.