DM sur le nombre d'or Phi

[Lucile P.]

est le nombre d'or Phi.
= 1 + 5
......--------
..........2

Démontrer l'égalité ² = + 1
En déduire l'égalité au cube = 2;) + 1
Montrer de même en utilisant ² = + 1, qu'il existe des entiers m et n tels que puissance 4 = m;) + n.
Faire la même chose pour puissance 5.
Démontrer aussi grâce à ² = + 1, que 1
.............................................................-- = - 1
.............................................................;)
En déduire que 1 et ........1
......................---...----------------
......................;)²....;) puissance 3
peuvent eux aussi s'écrire sous la forme m;) + n, où m et n sont des entiers relatifs.

[CENTER]Cela fai une semaine voir plus que je travaille là dessus sans aucun résultats, je vous en prie aidez moi, merci d'avance. J'espère que la présentation est à peu près lisible.[/CENTER]

[Monsieur23]

Vraiment aucuns résultats ?

Même pas la première question ?

Dis nous ce que tu as fait, même si ça ne marchait pas :)

[Lucile P.]

Pour la première question j'ai fait cela :
J'ai calculé ² et j'ai obtenu 3 + 5
.........................................--------
.............................................2

Ensuite j'ai calculé 1 + 5 + 1
............................--------
................................2
et j'ai obtenu 3 + 5
....................--------
........................2

Donc ² est bien égal à + 1.

[CENTER]Je ne sais pas si c'est bon mais c'est tout ce que j'ai réussi à faire.[/CENTER]

[Monsieur23]

Oui, c'est bon !

Pour la suivante :

Tu as
Tu multiplies par :

Tu n'as qu'à remplacer par l'expression que tu as dans la question d'avant, et voilà... C'est la même méthode pour et

A toi de jouer

[Lucile P.]

[CENTER]J'ai parfaitement compris merci beaucoup =][/CENTER]

[Lucile P.]

[CENTER]Dois-je trouver :
puissance 3 = 2;) + 1
puissance 4 = 3;) + 2
puissance 5 = 5;) + 3
?[/CENTER]

[Monsieur23]

Oui, c'est bon !

[Washizp]

J'ai un Dm sur phi et je me pose la question de comment puis-je montrer que PE=ø. J'ai la donnée suivante OP=1. En fait a ce qui parait je dois utiliser pythagore. Que faire? :marteau:

[Monsieur23]

Aloha,

Il va nous falloir plus d'informations sur ton exercice…

Nota : tu peux ouvrir ton propre sujet, plutôt que d'en récupérer un de 2007.