études de fonctions ts

par **janemba** » 05 Nov 2007, 09:00

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par **Noemi** » 05 Nov 2007, 09:32

Tes réponses sont très approximatives.
";)x n'est définie que sur +infini donc f n'existe pas en -infini et ;)x(2-x)>ou =0
pour x< ou =2 donc f est définie sur [0,2].
pour tous x différent de 2 sur ]0,2[ :"
Vx définie si x >= 0 donc il faut résoudre x(2-x) >= 0

Soit un tableau de signes, soit une propriété pour montrer que ce polynome est positif ou nul si x compris entre 0 et 2

Ta dérivée est fausse, refais le calcul.

par **janemba** » 05 Nov 2007, 10:37

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par **Noemi** » 05 Nov 2007, 10:52

Vx définie si x >= 0 donc il faut résoudre x(2-x) >= 0
2x-x²>=0 tu factorises x(2-x) >= 0
deux valeurs qui annule x = 0 et x = 2
x(2-x) >=0 si x compris entre 0 et 2

pour la dérivée:
f(x) est de la forme u.v donc f'(x)=u'v+uv' oui mais v' est faux
f'(x)= 1(Vx(2-x)) + x ( 1/2Vx(2-x))
Il faut écrire
f'(x) = Vx(2-x) + x [1/2(2-x-x)/V(x(2-x))]
= V(x(2-x) + x(1-x)/V(x(2-x))
= (x(3-2x))/V(x(2-x))

par **janemba** » 05 Nov 2007, 11:00

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par **janemba** » 05 Nov 2007, 11:32

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par **janemba** » 05 Nov 2007, 12:17

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par **janemba** » 05 Nov 2007, 13:14

up :help: :mur: :mur:

par **Noemi** » 05 Nov 2007, 13:40

Il faut utiliser la dérivée de VU, soit U'/2VU

Pour la limite de f(x) /x
f(x)/x = V(x(2-x)
quand x tend vers 0, V(x(2-x) tend vers 0 donc la limite est 0.

par **janemba** » 05 Nov 2007, 14:15

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par **janemba** » 05 Nov 2007, 16:20

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par **Noemi** » 05 Nov 2007, 16:41

Pour la dérivabilité en x = 2, il faut calculer la limite de (f(x)-f(2))/(x-2) quand x tend vers 2;

Pour le signe de f'(x), on l'étudie pour x appartenant à [0;2]
x(3-2x) >0 si x compris entre 0 et 3/2 ;
x(3-2x)<0 si x>0 ou x > 3/2
tableau de variation
x 0 3/2 2
f'(x) 0 + 0 -
f(x) 0 fléche vers le haut 3V3/4 fléche vers le bas 0

par **janemba** » 05 Nov 2007, 17:15

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par **Noemi** » 05 Nov 2007, 17:34

Pour la question 4). d'après le tableau de variation si x varie de 3/2 à 2, f(x) varie de 1,29 à 0, donc il existe un x0 tel que f(x0) = 1.

Tu détermines une valeur approchée à la calculatrice : soit 1,83928.
puis son encadrement.

L'écriture : ;)(x(2-x)=x est fausse, il faudrait écrire ;)(x(2-x)=1/x mais on ne demande pas de résoudre cette équation.

par **janemba** » 05 Nov 2007, 17:39

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par **janemba** » 05 Nov 2007, 18:34

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par **Noemi** » 05 Nov 2007, 18:45

Pour 2, f(2) existe, mais f'(2) n'existe pas donc double barre pour la dérivée.

par **janemba** » 05 Nov 2007, 18:49

ok merci c'est ce que je pensai merci encore pour votre aide^^

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