Géométrie : problème résolu

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 16:57

Problème résolu

par **rene38** » 04 Nov 2007, 17:21

Bonjour

I est sur la droite (DI)
donc l'image de I est sur l'image de la droite (DI)
c'est à dire : l'image de I est sur la droite (CA).

I est sur la droite (EI)
donc l'image de I est sur ...
c'est à dire : l'image de I est sur la droite ...

l'image de I est donc à l'intersection des droites (CA) et (..)
L'image de I est le point ...

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 17:24

rene38 a écrit:Bonjour

I est sur la droite (DI)
donc l'image de I est sur l'image de la droite (DI)
c'est à dire : l'image de I est sur la droite (CA).

I est sur la droite (EI)
donc l'image de I est sur ...
c'est à dire : l'image de I est sur la droite ...

l'image de I est donc à l'intersection des droites (CA) et (..)
L'image de I est le point ...

Vous voulez dire l'image de par la translation de vecteur ?

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 17:29

En fait, rene28, je ne comprends pas pourquoi l'image de I est sur la même droite que I.

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 17:32

rene38 a écrit:Bonjour

I est sur la droite (DI)
donc l'image de I est sur l'image de la droite (DI)
c'est à dire : l'image de I est sur la droite (CA).

I est sur la droite (EI)
donc l'image de I est sur ...
c'est à dire : l'image de I est sur la droite ...

l'image de I est donc à l'intersection des droites (CA) et (..)
L'image de I est le point ...

En fait, rene38, je ne suis pas d'accord avec vous quand vous dites que l'image de I est sur la droite [CA]. Comment pouvez-vous savoir cela ?
Car l'image de [DI] n'est pas [CA]... Ca se voit sur la figure

[Merci de m'expliquer svp =)]

par **rene38** » 04 Nov 2007, 17:44

Et0ile a écrit:ABC est un triangle rectangle

mais ta figure est fausse :

l'image d'une droite par une translation est une droite parallèle.
donc l'image de (DI) est une droite parallèle à (DI)

(DI) passe par D donc l'image de (DI) passe par l'image de D, soit C
puisque

L'image de (DI) est la droite parallèle à (DI) et passant par C ...

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 17:47

rene38 a écrit:mais ta figure est fausse :

l'image d'une droite par une translation est une droite parallèle.
donc l'image de (DI) est une droite parallèle à (DI)

(DI) passe par D donc l'image de (DI) passe par l'image de D, soit C
puisque

L'image de (DI) est la droite parallèle à (DI) et passant par C ...

La figure est belle et bien juste... c'est moi qui me suis trompée en recopiant, je suis désolée ^^ ABC n'est pas un triangle rectangle, il est quelconque :mur: :scotch: :girl2:

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 17:56

S'il vous plaît...

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 18:04

Je ne vois pas du tout comment prouver que I' appartient à [AI] :triste:

par **rene38** » 04 Nov 2007, 18:05

Intéresse-toi au rôle de I' dans le triangle ABC.

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 18:11

rene38 a écrit:Intéresse-toi au rôle de I' dans le triangle ABC.

Son rôle ?

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 18:18

Pouvez-vous me donner un indice svp ? =)

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 18:25

:triste: S'il vous plaît ?

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 18:26

Serait-ce une l'orthocentre ? [Mais je ne vois pas comment le prouver :s]

par **rene38** » 04 Nov 2007, 18:28

Regarde le rôle de (CI') et (BI') dans ABC.

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 18:35

rene38 a écrit:Regarde le rôle de (CI') et (BI') dans ABC.

Je pensais que I' était l'orthocentre, mais en prenant mon équerre, ça se joue à 2 mm :s
Je ne vois donc pas du tout comment faire... Et j'y pense depuis 13h cette après-midi... :briques:

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 18:47

S'il vous plaît ?

par **rene38** » 04 Nov 2007, 18:48

l'image d'une droite par une translation est une droite parallèle.
donc l'image de (DI) est une droite parallèle à (DI) : (CI') // (DI)
Si tes données sont exactes :
(DI) est perpendiculaire à (AB)
Si 2 droites sont parallèles et qu'une 3ème droite est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre
donc (CI') est perpendiculaire à (AB)
(CI') est donc la hauteur issue de C du triangle ABC.
Même travail avec (BI')
Conclusion concernant le point I' puis la droite (AI') ;
Position relative de (II') et (BC)
Conclusion concernant les points A, I et I' puis la droite (AI).

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 19:10

rene38 a écrit:l'image d'une droite par une translation est une droite parallèle.
donc l'image de (DI) est une droite parallèle à (DI) : (CI') // (DI)
Si tes données sont exactes :
(DI) est perpendiculaire à (AB)
Si 2 droites sont parallèles et qu'une 3ème droite est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre
donc (CI') est perpendiculaire à (AB)
(CI') est donc la hauteur issue de C du triangle ABC.
Même travail avec (BI')
Conclusion concernant le point I' puis la droite (AI') ;
Position relative de (II') et (BC)
Conclusion concernant les points A, I et I' puis la droite (AI).

Merci beaucoup rene38 !
Mais un endroit me titillse ^^ Comment peut-on être sur que (ID) est perpendiculaire à (AB) ? elle est certes perpendiculaire à (BI). [Je cherche la petite bête, je sais...]

par **Et0ile** » 04 Nov 2007, 19:16

rene38 a écrit:l'image d'une droite par une translation est une droite parallèle.
donc l'image de (DI) est une droite parallèle à (DI) : (CI') // (DI)
Si tes données sont exactes :
(DI) est perpendiculaire à (AB)
Si 2 droites sont parallèles et qu'une 3ème droite est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre
donc (CI') est perpendiculaire à (AB)
(CI') est donc la hauteur issue de C du triangle ABC.
Même travail avec (BI')
Conclusion concernant le point I' puis la droite (AI') ;
Position relative de (II') et (BC)
Conclusion concernant les points A, I et I' puis la droite (AI).

Merci beaucoup rene38 ! =)
J'étais donc partie sur une mauvaise piste au tout début...

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