Système - Graphique (2nd)

[Clopity]

Bonjour messieurs et mesdames. J'ai un gros problème de Maths que je n'arrive plus à résoudre...Composé de 6 questions, j'ai réussi les 2 premières ! Mais à la troisième je bloque...Pourriez-vous m'aider à partir de la question 3) s'il vous plait ? (Surtout la 3-4 :S)

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Sujet :

Dans un plan muni d'un repère (Omega ; i; j), on considère les points A(-7;2), B(-2;-3), C(5;-2) et H(-5;-12).

1) Prouver que le triangle ABC est isocèle de sommet B.
2)a) Déterminer les coordonées du milieu I de [AC].
b)On appelle G le centre de gravité de ABC, déterminer les coordonnées.
On pourra utiliser la position de G sur la médiane [BI].

"Selon mes calculs, G(-4/3 ; -1)"

On appelle d1 et d2 les médiatrices de [BC] et [AB].
3)a)Montrer qu'une équation de d1 est : y = -7x + 8.
(Utiliser la caractérisation M(x;y) d1 <=> MB^2=MC^2)
b) Montrer que d2 a pour équation : y = x + 4
4) Soit O le centre du cercle circonscrit à ABC. Montrer que l'on a :
O (1/2 ; 9/2)
5) Vérifier que l'on a : OA+OB+OC = OH
6) Prouver que les points O - G et H sont alignés.

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Pitié, pourriez-vous vraiment m'aider poru cet excercice ? J'arrive plus à avancer à partir du 3) :S Et la suite je la comprends à moitié...

Aidez-moi s'il vous plaît !!!

Merci de votre aide.

Clopity

[hellow3]

Salut.

Pour trouver les coordonnés de d1:
Tu suis les indications. Tu pose un point M(x,y) qui appartient à d1 et tu calcules MB² et MC²:

MB² = ...
MC² = ...

Comme M appartient à la médiatrice de [BC], M est à équidistance de t de C, donc: MB² = MC²

Et tu résoud...

b. Pareil pour d2.

4. Le centre du cercle circonscrit, O est à l'intersection des médiatrices.
Il appartient donc à d1 et à d2.

Tu as les équations de d1 et d2. Donc: yo= -7 xo + 8 et yo= xo + 4
tu résoud...

5. Tu calcules les coordonnés de vecteur et tu vérifie.

6. Plusieurs solutions. Tu peux montrer par exemple que OG = k OH ou k est un réel que tu trouveras.

[hellow3]

Excuse-moi.

Pour 6. si tu sais que AG + BG + CG = 0 (barycentre), tu peux faire:
OA + OB + OC = 3OG.

C'est plus simple. Désolé du retard...

[Clopity]

Merci beaucoup Hellow3 !!!

Je suis sûr que ton aide va m'être précieuse ! Merci !

Mais dis moi, pour calculer MB² et MC² je trouve des résutlats ou les X et Y n'existent plus. Es-ce normal ? POurrais-tu m'aider pour la première droite 1 s'il te plait, si tu le peux bien sûr.

Merci encore Hellow !