Derivé partielle dans un repère polaire

[Myst]

Bonsoir
voila, je ne comprend pas comment on arrive au resultat de l'accélération en partant du vecteur vitesse qui est:
(d= d rond , D= d normal)
( ' = derivé par raport au temps , @ = teta)
(Ur Uteta, A et V sont des vecteurs)

V= r'Ur + r@'Uteta
A=(r''-r(@')²)Ur + (2r'@' + r@'')Uteta

Je dérive selon r et teta, mais a la fin il me manque les termes r'' et r@''
bizare qu'il y soient, pourtant:
DV/Dt= (dV/d@)(D@/Dt) + (dV/dr)(Dr/Dt)
je ne voit donc pas comment on peut avoir une double dérivée par rapport au temps, car seuls r et @ sont dérivés par rapport au temps.. :mur:

Dites moi ou est l'erreur s'il vous plait, j'ai DS demain et je bloque dessus.. :help:

Merci...

[Myst]

Bonsoir


L'etude porte sur l'etude d'un point M mobile pris pour origine du repere polaire, le tout dans un repere cartésien.
voila, je ne comprend pas comment on arrive au resultat de l'accélération en partant du vecteur vitesse qui est:
(d= d rond , D= d normal)
( ' = derivé par raport au temps , @ = teta)
(Ur Uteta, A et V sont des vecteurs)

V= r'Ur + r@'Uteta
A=(r''-r(@')²)Ur + (2r'@' + r@'')Uteta

Je dérive selon r et teta, mais a la fin il me manque les termes r'' et r@''
bizare qu'il y soient, pourtant:
DV/Dt= (dV/d@)(D@/Dt) + (dV/dr)(Dr/Dt)
je ne voit donc pas comment on peut avoir une double dérivée par rapport au temps, car seuls r et @ sont dérivés par rapport au temps.. :mur:

Dites moi ou est l'erreur s'il vous plait, j'ai DS demain et je bloque dessus.. :help:

Merci...

PS: lol oui bon, a 22h, normal si on ne repond pas, donc je croi que c'est mort pour demain, mais si vous avez la reponse, dite le moi quand meme s'il vous plait @__@