Exo maths 1èreS

par **lolotte6501** » 04 Nov 2007, 09:58

Bonjour, je ne parviens pas à faire un exercice donc si quelqu'un peut m'aider merci d'avance!
Sujet du problème:
Nous désirons dans ce problème résoudre algébriquement l'équation: 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2=0 (1)
Puis il nous est donné le graphe de la fonction.

QUESTIONS:
1) Que remarque t-on sur les coefficients de f(x)?
J'ai répondu qu'on remarquait qu'il y avait des coefficients positifs et négatifs et qu'il y avait aussi des fois le même coefficient (-9x^3 et -9x) mais je ne sais pas trop si c'est ça.....

Le graphique suggère que l'équation (1) a deux solutions.L'objectif du problème est de calculer les valeurs exactes de ces solutions que nous noterons x1 et x2 (x1
2)Vérifier que 0 n'est pas solution de (1)
Ce que j'ai fait et qui est vérifié puisque on trouve f(0)=2

3)Démontrer que si f(x0)=0 alors f(1/x0)=0
Et là je suis totalement bloquée!!!Donc si vous avez des idées merci d'avance!!!!

par **Sky-Doll** » 04 Nov 2007, 10:04

Salut!

Il me semble que ton problème découle de ta mauvaise compréhension de la toute première question... A mon avis, il faut remarquer que les coefficients sont, en quelque sorte, symétriques: 2 9 8 9 2. Ainsi, dans la deuxième partie; tu fais l'hypothèse que x0 est solution, tu réécris l'équation en 1/x0, ce que tu peux faire puisque x0 est non nul! Ensuite tu multiplies tout par x^4... Miracle!

Bon courage!

par **jfmamjjasond** » 04 Nov 2007, 10:05

Cet exercice me dit quelque chose, j'en ai eu un du même type dans un DM

En fait pour la question 1 ce qu'il faut remarquer c'est que les coefficient sont "symétriques" par rapport à celui du milieu

Pour la question 3, une fois que tu as remplacé x0 par 1/x0, met les fractions au même dénominateur pour commencer ^^

EDIT : arf on a été + rapide que moi xD

par **lolotte6501** » 04 Nov 2007, 10:50

Merci pour votre aide je n'avais en effet pas remarqué que les coeff étaient symétriques!mais j'ai un autre problème:en remplaçant x par 1/x0 dans l'équation je trouve:
(1/x0^4)x-(9/x0^3)+(8/x0^2)-(9/x0)+2
Si je multiplie cette équation par x^4 je trouve
2x^4-9x^3+8x^2-9x+1
Normalement on devrait trouver 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2 ??
En fait je ne comprends pas la question: "Démontrer que si f(x0)=0 alors f(1/x0)=0" il faut calculer f(x0)?je suis en train de m'embrouiller désolé!!!

par **lolotte6501** » 04 Nov 2007, 11:32

Il y a plus personne? :cry: :cry: :cry:

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