3 exo difficile

[riderseb]

Bonjours

J'ai un DM a rendre pour la rentrée et il ya 3 exo que je ne comprend pas.
Pouvez-vous m'aider ?

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1) Nature de racine de 2 : supposons que racine de 2 soit un nombre rationnel. Il peut donc s'écrire sous forme irréductible a/b où a et b sont des entiers non nuls.
Démontrer alors que a et b vérifient la relation : a²=2b²

2) Utiliser les critères de divisibilité pour démontrer que le rationnel a/b n'est pas irréductible.

3) Le résultat de la question précédente contredit l'hypothèse faite en 1). Pourquoi ?
Détailler cette contradiction ? Quelle conclusion peut-on faire sur la nature du nombre racine de 2

Commentaires : cette démonstration est un raisonnement par l'absurde :

Pour démontrer une propriété, on suppose vraie la négation de cette propriété et on démontre qu'il y a une contradiction : l'hypothèse (la négation de la propriété) est alors fausse et par conséquent la propriété est donc vraie.

On utilise ce même raisonnement pour démontrer la propriété : "on ne peut pas diviser par 0"

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merci d'avance.

[oscar]

Bonjour

Voici un doc sur racine de 2

http://img151.imageshack.us/img151/2804/racinede2irrationnelwz5.jpg

[riderseb]

merci oscar :happy2: