Exercice équation [1eres]

[Nightbringer]

Donc voila mon exercice :

Une pelouse a la forme d'un rectangle dont la longueur est le double de la largeur. Une allée de 3m de large entoure cette pelouse.
L'aire totale (pelouse+allée) est de 360m².

a) Noter x la largeur, en metre de la pelouse. Exprimer en fontion de x :

-La longueur de la pelouse.
-l'aire totale

La longueur sera 2x mais je n'arrive pas a trouver l'aire totale en fontion de x.
Mon idée est la suivante aire totale=(x+3)(2x+3).

Voila si quelqu'un peut m'aider se serait sympa.Merci.

b) Traduire l'énoncé par une équation d'inconnue x. Résoudre cette équation.

Si aire totale=(x+3)(2x+3).
(x+3)(2x+3)=360...

[Nightbringer]

Personne ??...

[Nightbringer]

EDIT : Shéma.

[alakin]

Bonjour,

Fais déjà une première chose,
Dessine le schéma.

Tu vera que ton analyse est éronné.
N'oublie pas que l'allée fais TOUT le tour de la pelouse.
Aprés l'aire d'un rectangle c'est bien sur Longueur*Largeur.
-Pour la largeur total, tu as la largeur de la pelouse plus 2 fois la largeur de l'allée.
-Pour la longueur total, tu as la longueur de la pelouse plus 2 fois la largeur de l'allée.
Et tu multiplie les deux données pour trouver ton aire total.
Reponds moi avec le resultat que tu trouve et je dirais si c bon.

Pour la b/ tu n'as qu'à résoudre l'équation pour trouver x.

Voilà. bonne chance.

[Quidam]

Donc voila mon exercice

Donc ? Attends, je crois que j'ai raté le premier chapitre !

Persone ??...

Tu veux dire "Personne ?..."
Ben oui, personne ! Tout le monde a cru avoir raté le début, parce que ça commence par Donc...

Mon idée est la suivante aire totale=(x+3)(2x+3).

Pas une bonne idée. L'allée entoure la pelouse : la longueur totale est donc celle de la pelouse + la largeur de l'allée d'un côté + la largeur de l'allée de l'autre côté : ça fait 2x+6. Quant à la largeur, c'est x+6 !

En quelle classe es-tu ?

[Nightbringer]

Désolé pour le message mal tourné, merci d'avoir quand même répondu.

Largeur : x+6
Longeur : 2x+6

Aire totale : (x+6)(2x+6)=360

Ce qui me donne 2x²+18x+36-360=0
==>2x²+18x-324=0

Je cherche le déterminant :

b²-4ac
=>(18)²-4(2*-324)
=>324-4(-648)
=>324-2592
=>-2268

Je ne comprend pas je sais que c'est faux car si le déterminant est nul alors le trinome n'a pas de solution de plus avec la calculette je trouve x=9.
Si vous pouviez me dire a quel moment mon résonnement est faux.
Merci d'avance.

[Quidam]

==>2x²+18x-324=0

Je cherche le déterminant :

Non, pas le déterminant, mais plutôt le discriminant !

b²-4ac
=>(18)²-4(2*-324)
=>324-4(-648)
=>324-2592

Ca c'est faux :
b²-4ac
=>(18)²-4(2*(-324))
=>324-4(-648)
=>324+2592