Aide sur les primitives

[valdo]

Pourriez vous m'aider sur cet exercice de maths sur les primitives car je n'est pas compris grande chose aux primitives

ex:
f est la fonction défiinie sur ]1,+l'infinie[ par:
f(x)=x² RACINE(x-1)

Determiner un polynôme P de degré 3 tel que la fonction F définie par
F(x)=P(x) RACINE(x-1) soit une primitive de f sur ]1;+l'infini[


Merci de votre aide

[hellow3]

Commence par traduire ton enoncé.
P polynome de degre 3: P=ax^3+bx²+cx+d ou a,b,c,d sont des réels.

Donc F(x)= (ax^3+bx²+cx+d) Racine(x-1) est la primitive de f(x).

[Quidam]

Determiner un polynôme P de degré 3

A quoi cela ressemble-t-il un polynôme de degré 3 ?
, non ?
Donc déterminer un polynôme de degré 3, c'est déterminer les valeurs de quatre inconnues : a, b, c et d, non ?

tel que la fonction F définie par
F(x)=P(x) RACINE(x-1) soit une primitive de f sur ]1;+l'infini[

F est une primitive de f si et seulement si f est la dérivée de F ! C'est le cours ! Ce n'est qu'une définition : il n'y a rien à "comprendre" !
Moi, je ne comprends pas que l'on puisse dire "je n'ai pas compris grand-chose aux primitives" !

Donc dire que
"F est une primitive de f sur ]1;+l'infini[", c'est exactement pareil que de dire que : " La dérivée de F est f" !

Eh bien, tu n'as qu'à calculer la dérivée de F et voir à quelles conditions sur les quatre inconnues a, b, c et d cette dérivée de F sera égale à f !

[valdo]

F'(x)=u'v-uv'
F'(x)= [(3ax²+2bx+c)(RACINE(x-1)]-[(ax^3+bx²+cx+d)(1/2RACINEx)]

Est ce que j'ai juste ?

[hellow3]

Non.

(uv)'=u'v+uv'

[valdo]

Non.

(uv)'=u'v+uv'

F'(x)= [(3ax²+2bx+c)(RACINE(x-1)]+[(ax^3+bx²+cx+d)(1/2RACINEx)]

Et aprés je fais quoi ?

[hellow3]

Dévellope, réduit, et si tu t'es pas trompé, tu dois trouver f(x).

Donc F'(x) = f(x) cqfd